Relation de dispersion des ondes de pression dans un écoulement toumant
This paper is devoted to a modal theory of the propagation of pressure waves in a duct with axisymmetric swirling flow.
By virtue of the mean rotation, a coupling between fluctuations of vortical and acoustic types is pointed out in the vorticity equation and in the pressure equation. This occurs even in the linear theory presented.
The dispersion relation of the duct is given for spinning modes, showing that pressure waves propagate at once as inertial modes and acoustic modes. First are then induced by complementary accelerations. The cut-off frequencies of spinning acoustic modes are systematically modified by the mean rotation.
Sommaire
Le calcul exposé id se propose de mettre en place une théorie modale de la propagation des ondes de pression dans un écoulement tournant axisymétrique en conduit annulaire. Il met en évidence le fait que, sous l'effet de la rotation moyenne, il existe un couplage entre l'équation du tourbillon et celle de la pression. La résolution proposée permet de définir la relation de dispersion du conduit. Celle-ci comporte deux types de modes, les modes acoustiques et les modes inertiels. Il apparaît un effet sensible de la rotation sur les fréquences de coupure du conduit.
Zusammenfassung
In dieser Arbeit wird eine modale Theorie für die Ausbreitung von Druckwellen in einer axialsymmetrischen Rotationsstromung im ringförmigen Kanal aufgestellt. Mit ihr wird gezeigt, daß unter dem Einfluß der mittleren Rotation eine Kopplung zwischen der Wirbelgleichung der Druckgleichung entsteht. Die vorgeschlagene Lösung ermöglicht die Definition der Dispersionsbeziehung des Kanals. Diese führt auf zwei Typen von Moden, nämlich akustische Moden und Trägheitsmoden. Es zeigt sich, daß die Rotation einen merklichen Einfluß auf die Grenzfrequenzen des Kanals hat.
By virtue of the mean rotation, a coupling between fluctuations of vortical and acoustic types is pointed out in the vorticity equation and in the pressure equation. This occurs even in the linear theory presented.
The dispersion relation of the duct is given for spinning modes, showing that pressure waves propagate at once as inertial modes and acoustic modes. First are then induced by complementary accelerations. The cut-off frequencies of spinning acoustic modes are systematically modified by the mean rotation.
Sommaire
Le calcul exposé id se propose de mettre en place une théorie modale de la propagation des ondes de pression dans un écoulement tournant axisymétrique en conduit annulaire. Il met en évidence le fait que, sous l'effet de la rotation moyenne, il existe un couplage entre l'équation du tourbillon et celle de la pression. La résolution proposée permet de définir la relation de dispersion du conduit. Celle-ci comporte deux types de modes, les modes acoustiques et les modes inertiels. Il apparaît un effet sensible de la rotation sur les fréquences de coupure du conduit.
Zusammenfassung
In dieser Arbeit wird eine modale Theorie für die Ausbreitung von Druckwellen in einer axialsymmetrischen Rotationsstromung im ringförmigen Kanal aufgestellt. Mit ihr wird gezeigt, daß unter dem Einfluß der mittleren Rotation eine Kopplung zwischen der Wirbelgleichung der Druckgleichung entsteht. Die vorgeschlagene Lösung ermöglicht die Definition der Dispersionsbeziehung des Kanals. Diese führt auf zwei Typen von Moden, nämlich akustische Moden und Trägheitsmoden. Es zeigt sich, daß die Rotation einen merklichen Einfluß auf die Grenzfrequenzen des Kanals hat.
Document Type: Research Article
Publication date: 01 December 1985
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