Eigenmodes, Input Admittance, and the Function of the Violin
Four violins were investigated with a TV speckle interferometer (150 to 2000 Hz) and input admittance measurements (50 to 10 000 Hz). Thus obtained vibration patterns showed different kinds of eigenmodes, five body modes below 800 Hz (i. e., one-dimensional longitudinal and two-dimensional
modes with the complete body vibrating in phase) and plate modes between 800 and 2000 Hz limited either to the top or to the back plate. In addition, the Helmholtz' air mode and the first top plate mode are found in the lower frequency range. The input admittance curves show that the vibration
properties are set by single resonances below 1 kHz. Above 2 kHz, the bandwidths of the different plate resonances overlap, and the violin body properties are determined by the density of resonances and their damping. The bridge introduces a broad peak, about 3 kHz. The experiments showed
that all modes but the lowest three body modes can radiate sound and can be driven via the bridge. Measurements of vibration levels indicate that the energy losses in the violin are considerable, and that the bridge region vibrations are smaller than those of the upper and lower halves between
900 and 3000 Hz but larger for higher frequencies. At the bridge below 900 Hz, the sound post introduces a large asymmetry favoring the left side vibrations but for higher frequencies the right side vibrations are tended to be larger. The magnitude of the different recorded measures seems
to be related to playing qualities, but more experimental evidence is needed to settle these relations.
Zusammenfassung
Vier Violinen wurden mit Hilfe eines TV-Speckle-Interferometers untersucht (150 bis 2000 Hz). und ihre Inadmittanzen gemessen (50 bis 10 000 Hz). Die auf diese Weise beobachteten Schwingungsbilder zeigten verschiedene Arten von Eigenschwingungsformen, fünf Korpusmoden unterhalb von 800 Hz (eindimensional longitudinale und zweidimensionale Moden, bei denen der gesamte Korpus in Phase schwingt) und Plattenmoden zwischen 800 und 2000 Hz, wobei die letzteren entweder auf die Decke oder auf den Boden begrenzt waren. Zusätzlich wurden im tieferen Frequenzbereich die Helmholtzresonanz und die erste Deckenresonanz bestimmt. Die Inadmittanzkurven zeigen, daß die Schwingungseigenschaften durch einzelne Resonanzen unterhalb von 1 kHz festgelegt werden. Oberhalb von 2 kHz überlappen sich die Bandbreiten der unterschiedlichen Plattenresonanzen, und die Schwingungseigenschaften des Korpus werden durch die Dichte und die Dämpfung der Resonanzen bestimmt. Der Steg bedingt eine breite Resonanz bei etwa 3 kHz. Die Experimente zeigten, daß alle Moden, ausgenommen die niedrigsten drei Korpusmoden, Schall abstrahlen und über den Steg angeregt werden können. Messungen des Schwingungspegels zeigen, daß der Energieverlust innerhalb der Violine bedeutend ist und daß die Schwingungen der Stegregion zwischen 900 und 3000 Hz kleiner sind als die der oberen und unteren Hälften, aber größer für höhere Frequenzen. In der Stegregion bewirkt der Stimmstock unterhalb von 900 Hz eine starke Asymmetrie zugunsten der Schwingungen der linken Seite, aber für höhere Frequenzen zeigen die Schwingungen eine Tendenz, an der rechten Seite größer zu sein. Die Größe der unterschiedlichen Meßwerte scheint mit der Tonqualität im Zusammenhang zu stehen, aber es sind weitere experimentelle Daten nötig, um diese Beziehungen zu bestätigen.
Sommaire
On a examiné quatre violons par interférométrie à speckles TV (entre 150 et 2000 Hz) et mesu-rage de l'admittance d'entrée (entre 50 et 10 000 Hz). Les configurations vibrationnelles ainsi obtenues ont montré divers types de modes propres : cinq modes globaux en dessous de 800 Hz (modes unidimensionnels longitudinaux et modes bidimensionnels avec le corps entier du violon vibrant en phase) et des modes tabulaires (modes limités soit à la table supérieure, soit à la table inférieure) entre 800 et 2000 Hz. On a également trouvé le mode aérien de Helmholtz et le premier mode de la table supérieure (dans le domaine des plus basses fréquences). Les courbes d'admittance d'entrée montrent qu'en dessous de 1 kHz les propriétés vibrationnelles du violon se manifestent par résonances isolées, alors qu'au dessus de 2 kHz les largeurs de bande des différentes résonances des tables se recoupent, de sorte que les propriétés acoustiques du corps du violon sont alors déterminées par la densité des résonances et par leur amortissement. Le chevalet introduit un pic de résonance assez large centré aux alentours de 3 kHz. Nos expériences ont montré également que tous les modes, sauf les trois premiers modes globaux, peuvent émettre du son dans l'air et peuvent être excités par l'intermédiaire du chevalet. Les mesures des niveaux de vibration montrent que les pertes énergétiques sont considérables et que les vibrations au voisinage du chevalet sont plus faibles que celles des moitiés supérieures et inférieures du violon entre 900 et 3000 Hz, mais les dépassent aux fréquences plus élevées. En dessous de 900 Hz l'âme introduit au niveau du chevalet une asymétrie marquée favorisant les vibrations du côté gauche, tandis qu'aux fréquences supérieures les vibrations tendent à devenir plus intenses du côté droit. Les amplitudes des différentes intensités mesurées semblent en relation avec les qualités musicales du violon, mais il faudra des expériences supplémentaires pour expliciter mieux ces relations.
Zusammenfassung
Vier Violinen wurden mit Hilfe eines TV-Speckle-Interferometers untersucht (150 bis 2000 Hz). und ihre Inadmittanzen gemessen (50 bis 10 000 Hz). Die auf diese Weise beobachteten Schwingungsbilder zeigten verschiedene Arten von Eigenschwingungsformen, fünf Korpusmoden unterhalb von 800 Hz (eindimensional longitudinale und zweidimensionale Moden, bei denen der gesamte Korpus in Phase schwingt) und Plattenmoden zwischen 800 und 2000 Hz, wobei die letzteren entweder auf die Decke oder auf den Boden begrenzt waren. Zusätzlich wurden im tieferen Frequenzbereich die Helmholtzresonanz und die erste Deckenresonanz bestimmt. Die Inadmittanzkurven zeigen, daß die Schwingungseigenschaften durch einzelne Resonanzen unterhalb von 1 kHz festgelegt werden. Oberhalb von 2 kHz überlappen sich die Bandbreiten der unterschiedlichen Plattenresonanzen, und die Schwingungseigenschaften des Korpus werden durch die Dichte und die Dämpfung der Resonanzen bestimmt. Der Steg bedingt eine breite Resonanz bei etwa 3 kHz. Die Experimente zeigten, daß alle Moden, ausgenommen die niedrigsten drei Korpusmoden, Schall abstrahlen und über den Steg angeregt werden können. Messungen des Schwingungspegels zeigen, daß der Energieverlust innerhalb der Violine bedeutend ist und daß die Schwingungen der Stegregion zwischen 900 und 3000 Hz kleiner sind als die der oberen und unteren Hälften, aber größer für höhere Frequenzen. In der Stegregion bewirkt der Stimmstock unterhalb von 900 Hz eine starke Asymmetrie zugunsten der Schwingungen der linken Seite, aber für höhere Frequenzen zeigen die Schwingungen eine Tendenz, an der rechten Seite größer zu sein. Die Größe der unterschiedlichen Meßwerte scheint mit der Tonqualität im Zusammenhang zu stehen, aber es sind weitere experimentelle Daten nötig, um diese Beziehungen zu bestätigen.
Sommaire
On a examiné quatre violons par interférométrie à speckles TV (entre 150 et 2000 Hz) et mesu-rage de l'admittance d'entrée (entre 50 et 10 000 Hz). Les configurations vibrationnelles ainsi obtenues ont montré divers types de modes propres : cinq modes globaux en dessous de 800 Hz (modes unidimensionnels longitudinaux et modes bidimensionnels avec le corps entier du violon vibrant en phase) et des modes tabulaires (modes limités soit à la table supérieure, soit à la table inférieure) entre 800 et 2000 Hz. On a également trouvé le mode aérien de Helmholtz et le premier mode de la table supérieure (dans le domaine des plus basses fréquences). Les courbes d'admittance d'entrée montrent qu'en dessous de 1 kHz les propriétés vibrationnelles du violon se manifestent par résonances isolées, alors qu'au dessus de 2 kHz les largeurs de bande des différentes résonances des tables se recoupent, de sorte que les propriétés acoustiques du corps du violon sont alors déterminées par la densité des résonances et par leur amortissement. Le chevalet introduit un pic de résonance assez large centré aux alentours de 3 kHz. Nos expériences ont montré également que tous les modes, sauf les trois premiers modes globaux, peuvent émettre du son dans l'air et peuvent être excités par l'intermédiaire du chevalet. Les mesures des niveaux de vibration montrent que les pertes énergétiques sont considérables et que les vibrations au voisinage du chevalet sont plus faibles que celles des moitiés supérieures et inférieures du violon entre 900 et 3000 Hz, mais les dépassent aux fréquences plus élevées. En dessous de 900 Hz l'âme introduit au niveau du chevalet une asymétrie marquée favorisant les vibrations du côté gauche, tandis qu'aux fréquences supérieures les vibrations tendent à devenir plus intenses du côté droit. Les amplitudes des différentes intensités mesurées semblent en relation avec les qualités musicales du violon, mais il faudra des expériences supplémentaires pour expliciter mieux ces relations.
Document Type: Research Article
Publication date: 01 May 1982
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