Körperschallübertragung bei homogenen Platten beliebiger Dicke

Starting from the fundamental equations of a homogeneous elastic medium formulas are derived for the velocity of an infinite plate of arbitrary thickness. The influence of the surrounding medium is taken into account. The formulas are evaluated numerically for cases where the exciting force is acting on a small area. In this way approximate expressions are obtained for the input admittance. The results show that the real part of the admittance is related to the mass which lies within a quarter wavelength around the excitation point. The imaginary part — if it is spring-like — is determined by the local elasticity in the excitation region.

Zusammenfassung

Ausgehend von den Grundgleichungen des homogenen elastischen Kontinuums werden die Formeln für die Schnelle von unendlich großen Platten beliebiger Dicke angegeben. Der Einfluß des umgebenden Mediums wird dabei berücksichtigt. Die Formeln werden für den Fall einer auf ein kleines Gebiet konzentrierten anregenden Kraft numerisch ausgewertet. Es lassen sich daraus Näherungsbeziehungen für die Eingangsadmittanz gewinnen.

Es zeigt sich, daß der Realteil der Admittanz mit der innerhalb eines Gebietes von der Größenordnung einer Viertelwellenlänge liegenden Masse zusammenhängt. Der Imaginärteil der Admittanz ist — sofern er Federungscharakter hat — durch die ortliche Elastizität an der Anregestelle gegeben.

Sommaire

Partant des équations fondamentales pour un milieu élastique homogène, on etablit les formules donnant la vitesse dans une plaque infinie d'épaisseur arbitraire, compte tenu de l'influence du milieu entourant cette plaque. On a exploité numériquement le cas particulier où la force excitatrice agit sur une portion exigüe de la plaque. On peut en tirer des expressions approchées de l'admittance d'entrée.

Ce travail montre que la partie réelle de l'admittance est en relation avec la masse de la plaque qui se trouve à l'intérieur d'un volume dont le rayon est de l'ordre de grandeur du quart de la longueur d'onde. La partie imaginaire de l'admittance, pour autant qu'elle exprime l'analogie avec un ressort, est donnée par l'élasticité locale au niveau de la région directement excitée.