On the Response of Nonlinear Plates to Random Loads

The response of nonlinear plates to stationary random excitation is considered. The mode shape of vibration is assumed and the equation for time development of the vibration amplitude is derived. The response of the resulting nonlinear stochastic equation is obtained by the methods of Fokker-Planck equation, equivalent linearization, and perturbation.

The application of the method of equivalent linearization to the response analysis of a nonlinear plate subjected to earthquake ground shaking is also presented.

Zusammenfassung

Es wird die Antwortfunktion nichtlinearer Platten auf stationäre Zufallsanregung betrachtet. Unter Annahme einer bestimmten Modenform für die Schwingung wird eine Gleichung für den zeitlichen Verlauf der Schwingungsamplitude abgeleitet. Die Antwortfunktion der resultierenden, nichtlinearen stochastischen Gleichung wird mit Hilfe der Fokker-Planck-Gleichung, durch äquivalente Linearisierung und durch die Störungsmethode ermittelt.

Es wird darüber hinaus eine Anwendung des Verfahrens der äquivalenten Linearisierung zur Analyse der Antwortfunktion nichtlinearer Platten auf Fundamenterschütterungen aufgrund von Erdbeben angegeben.

Sommaire

On étudie la réponse de plaques non linéaires à des excitations aléatoires stationnaires. En se donnant la forme modale de la vibration, on établit l'équation gouvernant l'évolution temporelle de l'amplitude de la vibration. La solution de l'équation stochastique non linéaire ainsi obtenue est calculée par les techniques de l'équation de Fokker-Planck, avec linéarisation équivalente et perturbation.

La méthode de linéarisation équivalente est appliquée également à l'analyse de la réponse d'une plaque non linéaire soumise à un ébranlement du type sismique.