Skip to main content

Implications and impacts of transforming lognormal variables into normal variables in VAR

Buy Article:

$39.00 plus tax (Refund Policy)

In this paper we compare two different approaches to deal with lognormal variables/observations, and hence their errors, in a 3-dimensional variational data assimilation framework. The first approach uses a transform to make the lognormal random variable into a normal random variable and hence we can use the current data assimilation techniques. The second approach uses the correct distribution for a collection of normal and lognormal random variables through a hybrid distribution which gives a different cost function to minimise. The properties of these two different approaches is that the first finds an analysis median whilst the second find the analysis mode. The two are compared through using the Lorenz 1963 model with different observational error variances and different lengths of time between the observations. It is demonstrated that the second approach out-performs the first here; however, the first is often used in operational centres with a form of bias correction and so we discuss this implication at the end of the paper.

In diesem Artikel vergleichen wir zwei verschiedene Ansätze, mit lognormalen Variablen bzw. Beobachtungen – und damit auch ihren Fehlern – in einem dreidimensionalen variationellen Daten-Assimilations-Umfeld umzugehen. Der erste Ansatz benutzt eine Transformation, um aus der lognormalen Zufallsvariablen eine normale Zufallsvariable zu machen und damit gängige Datenassimilationstechniken zu verwenden. Der zweite Ansatz nutzt die korrekte Verteilung für einen Satz normaler und lognormaler Zufallsvariablen unter Verwendung einer hybriden Verteilung, wofür eine andere Kostenfunktion minimiert werden muss. Die Eigenschaften dieser beiden verschiedenen Ansätze sind, dass der erste einen Analyse-Median findet, während der zweite einen Analyse-Mode findet. Die beiden Ansätze werden an Hand des Modells von Lorenz (1963) verglichen, wobei verschiedene Varianzen des Beobachtungsfehlers und verschiedene Zeitintervalle zwischen den Beobachtungen verwendet werden. Der zweite Ansatz erzielt bessere Ergebnisse als der erste. Jedoch wird der erste Ansatz, mit einer Art Bias-Korrektur, häufig an operationellen Zentren benutzt. Die Folgerungen daraus diskutieren wir am Ende des Artikels.
No Reference information available - sign in for access.
No Citation information available - sign in for access.
No Supplementary Data.
No Data/Media
No Metrics

Document Type: Research Article

Publication date: 2007-12-01

More about this publication?
  • Meteorologische Zeitschrift (originally founded in 1866) is the joint periodical of the meteorological societies of Austria, Germany and Switzerland. It accepts high-quality peer-reviewed manuscripts on all aspects of observational, theoretical and computational research out of the entire field of meteorology, including climatology. Meteorologische Zeitschrift represents a natural forum for the meteorological community of Central Europe and worldwide.
  • Editorial Board
  • Information for Authors
  • Submit a Paper
  • Subscribe to this Title
  • Ingenta Connect is not responsible for the content or availability of external websites
  • Access Key
  • Free content
  • Partial Free content
  • New content
  • Open access content
  • Partial Open access content
  • Subscribed content
  • Partial Subscribed content
  • Free trial content
Cookie Policy
Cookie Policy
Ingenta Connect website makes use of cookies so as to keep track of data that you have filled in. I am Happy with this Find out more