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Examination of various-order adjoint-based approximations of observation impact

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Abstract:

The necessity, and potential implications, of considering higher-than-first-order approximations of the impact of observations on numerical weather forecasts are investigated. In particular, clarification is sought on issues raised by Errico (2007) concerning the interpretation of an adjoint-based measure of observation impact developed by Langland and Baker (2004). Various-order adjoint-based approximations of observation impact are examined in this context using adjoint versions of the NASA Goddard Earth Observing System (GEOS) atmospheric data assimilation system. Attention is given to examining the effects of nonlinearity on partial sums used to estimate the impact of particular subsets of observations, and especially whether contributions to these sums from observations outside a particular subset might cloud their interpretation. It is shown that higher-than-first-order accuracy (in terms of innovations) is required to capture adequately the impact of observations measured by the change in an energy-based metric of forecast error. When accounting for the impact of the entire set of observations, the error of the first-order approximation is roughly four times larger than that of the second- or third-order approximations. Just as importantly, no substantial evidence is found to suggest that nonlinear approximations of the impacts of selected subsets of observations, in this case corresponding to specific satellite and conventional observing systems assimilated in GEOS-5, are altered in any discernible way by cross terms with different observation types. An explanation for this is offered based on the relative contributions from linear and nonlinear terms in these approximations.

German
Die Notwendigkeit der Verwendung von Approximationen von höherer als erster Ordnung des Einflusses von Beobachtungen auf numerische Wettervorhersagen, sowie sich daraus ergebende potentielle Implikationen, werden untersucht. Speziell steht die Klarstellung von Punkten im Vordergrund, die Errico (2007) im Zusammenhang mit der Interpretation eines Maßes für den Beobachtungseinfluss diskutiert, welches von Langland und Baker (2004) entwickelt wurde und auf adjungierten Methoden basiert. Approximationen verschiedener Ordnung des Beobachtungseinflusses – gemessen durch adjungierte Methoden – werden hier untersucht, unter Verwendung adjungierter Versionen des NASA Goddard Earth Observing System (GEOS) Atmosphäaren-Datenassimilationssystems. Das Augenmerk richtet sich auf durch Nichtlinearität entstehende Effekte auf Teilsummen, die verwendet werden, um den Einfluss einer speziellen Beobachtungsteilmenge zu untersuchen, sowie im speziellen darauf, ob Beiträge zu diesen Summen durch Beobachtungen auerhalb einer gewissen Teilmenge deren Interpretation unklar machen können. Es wird gezeigt, dass Genauigkeit von höherer als erster Ordnung (als Funktion der Innovationen) notwendig ist, um den Einfluss von Beobachtungen adäquat darzustellen, falls dieser durch die Änderung eines Energie-basierten Maßes des Vorhersagefehlers bestimmt wird. Wird der Einfluss der Gesamtmenge der Beobachtungen in Betracht gezogen, dann ist der Fehler in der Approximation erster Ordnung etwa viermal so groß wie der der Approximation zweiter und dritter Ordnung. Weiters wird keine substantielle Evidenz dafür gefunden, dass nichtlineare Approximationen des Einflusses ausgewählter Beobachtungsteilmengen – hier spezielle Satelliten- und konventionelle Beobachtungssysteme, die in GEOS-5 assimiliert werden – in erkennbarer Weise durch Kreuzterme mit anderen Beobachtungstypen geändert werden. Eine Erklärung dafür, basierend auf den relativen Beiträgen linearer und nichtlinearer Terme in diesen Approximationen, wird vorgeschlagen.

Document Type: Research Article

DOI: https://doi.org/10.1127/0941-2948/2007/0248

Publication date: 2007-12-01

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