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Interpreting adjoint and ensemble sensitivity toward the development of optimal observation targeting strategies

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Abstract:

Two general methods, adjoint or singular vector methods, and ensemble-based methods, have been previously investigated to identify locations where observations would have a significant positive impact on a numerical weather model forecast. In this paper, we perform a basic comparison of targeting regions chosen to reduce the expected variance of a chosen forecast response function within an ensemble Kalman filter (EnKF) based on both an adjoint method and an ensemble method. Ensemble sensitivity is defined by linear regressions of a chosen forecast response function onto the model initial-time state variables, and is used to calculate variance reduction fields to provide targeting guidance for the ensemble-based method. Adjoint sensitivity is used to provide targeting guidance for the adjoint-based method. 90 ensemble forecasts are considered over a 24-hour forecast period, and the response function is chosen to represent the sea-level pressure at a single point in the Pacific Northwest United States. Targeting by ensemble guidance is shown to be a function of ensemble sensitivity and both the initial-time model state and observation variance. We find that large areas of variance reduction exist away from regions of large ensemble sensitivity, adjoint sensitivity, and the initial-time variance of the model state. For hypothetical aircraft observations, ensemble guidance is superior to adjoint guidance for 850 hPa temperature observations in a single case. This advantage increases as the number of flight tracks increases. In all cases, as more flight tracks are considered, diminishing returns on response function variance reduction are realized. Implications of these results for the development of targeting strategies are discussed.

German
Im allgemeinen sind bis jetzt zwei Methoden – und zwar adjungierte (oder Singulär-Vektor-basierte) Methoden und Ensemble-basierte Methoden – verwendet worden, um die Gebiete zu identifizieren, in denen Beobachtungen eine signifikante positive Auswirkung auf numerische modellbasierte Wettervorhersagen haben könnten. In der vorliegenden Arbeit wird ein grundlegender Vergleich von Targeting-Methoden innerhalb eines Ensemble-Kalmanfilters (EnKF) – basierend sowohl auf der adjungierten, als auch der Ensemble-Methode – durchgeführt, die zum Ziel haben, Gebiete auszuwählen, in denen der Erwartungswert der Varianz einer bestimmten Vorhersage-Responsefunktion reduziert wird. Ensemble-Sensitivität wird definiert durch die linearen Regressionen einer bestimmten Vorhersage-Responsefunktion auf die Variablen des Modell-Anfangszustandes; sie wird verwendet, um Varianz-reduzierende Felder zu berechnen, die Targeting-Hinweise innerhalb der Ensemble-basierten Methode liefern. Adjungierte Sensitivität wird verwendet, um Targeting-Hinweise innerhalb der adjungierten Methode zu erhalten. Neunzig Ensemble-Vorhersagen über einen Vorhersagezeitraum von 24-Stunden werden betrachtet; die Responsefunktion repräsentiert Druck im Meeresniveau an einem einzigen Punkt im Pazifik-Nordwest Gebiet der USA. Targeting durch Ensemble-basierte Hinweise ist eine Funktion von Ensemble-Sensitivität und weiters sowohl des Anfangszustandes des Modells, als auch der Beobachtungsvarianz. Wir finden, dass große Gebiete mit Varianzreduktion existieren, die entfernt sind von Gebieten mit großer Ensemble-Sensitivität, adjungierter Sensitivität, und anfänglicher Varianz des Modellzustands. Für hypothetische Flugzeugmessungen sind Ensemble-basierte Hinweise den adjungierten Hinweisen in einem einzigen Fall für 850 hPa Temperaturbeobachtungen überlegen. Dieser Vorteil wird stärker, sobald die Anzahl der Flugstrecken zunimmt. In allen Fällen nimmt die Varianzreduktion der Responsefunktion ab, sobald die Anzahl der Flugstrecken zunimmt. Folgerungen auf Grund dieser Ergebnisse für die Entwicklung von Targeting-Strategien werden diskutiert.

Document Type: Research Article

DOI: http://dx.doi.org/10.1127/0941-2948/2007/0250

Publication date: December 1, 2007

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