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Considerations for interpolating rain gauge precipitation onto a regular grid

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Abstract:

The aim of this study is to used heavy precipitation data from Slovenia to find the highest resolution from the Numerical Weather Prediction model where the model cell averaged interpolated fields of 24hour rain gauge precipitation which was independent of the interpolation method. 20 out of 104 observed heavy precipitation cases from the period of 1995–2002 in Slovenia were selected, in which 10 were convective and 10 stratiform. Three different interpolation methods were used: Universal Kriging, Inverse Distance Weighted and Radial Basis Functions. Each method was aggregated and direct interpolation was performed. The cross-validation results showed that the interpolation errors were as large as 50 % of the observed precipitation maximum (in our case from 50 to 110 mm). This indicates that an interpolation into high resolution or into a point is not reliable. Also, the interpolation cross-validation errors, the Root Mean Squared Error and Mean Absolute Error, were larger for stratiform precipitation than for convective precipitation. The reason for these errors seems to be that for the convective cases there was a smaller area with heavy precipitation and a large area with weak or no precipitation. The smaller area with spatially very variable precipitation contributed significantly to errors while the larger did not. Conversely, this was not the case for stratiform precipitation cases where precipitation and corresponding errors occurred all over the domain. Model grids were interpolated with three different resolutions of 4, 8 and 16 km. The condition for a method-independent interpolation entitled that every model grid cell had to have at least one to two rain gauges inside and possibly more in the very near vicinity. The highest possible model resolution should therefore be close or lower as the double of average distance to the closest neighbor in the rain gauge network, which in our case occurred at 16 km. Also, a certain procedure for interpolation was followed: first, the interpolation into high resolution and secondly, aggregation into the final resolution. A simple interpolation into a point in the middle of the model grid cell did not produce interpolation independent results even at a lower resolution. When using the right procedure at 16 km, the maximum differences between interpolation methods were usually less than 15 % of the observed precipitation maximum.

German
Das Ziel dieser Studie besteht darin, mit Hilfe der Daten von Starkregenereignissen in Slowenien die maximale Auflösung in einem numerische Wettervorhersagemodell zu bestimmen, bei der unabhängig von der Interpolationsmethode die flächengemittelten Werte des interpolierten Niederschlagfeldes mit den 24-stündigen Messungen dieser Größe übereinstimmen. Zwanzig von insgesamt 104 beobachten Fällen von Starkregenereignissen in Slowenien im Zeitraum von 1995–2002 wurden ausgewählt, davon jeweils zehn mit konvektivem und zehn mit stratiformem Charakter. Bei der Analyse wurden drei Interpolationsmethoden verwendet: die universelle Kriging-Methode, die gewichtete inverse Distanzmethode und die Methode der radialen Basisfunktionen. Bei jeder Methode wurden die Daten zusammengefasst und eine direkte Interpolation durchgeführt. Die Kreuzvalidierung der Ergebnisse zeigt, dass die Interpolationsfehler bis zu 50 % der Maximalwerte des beobachteten Niederschlags (in den untersuchten Fällen 50–110 mm) betragen können. Diese Ergebnisse zeigen, dass eine punktweise Interpolation bzw. eine Interpolation der Werte auf eine höhere Auflösung nicht zuverlässige Ergebnisse liefert. Der Interpolationsfehler, der mittlere quadratische Fehler und der mittlere absolute Fehler weisen bei stratiformen Niederschlagsereignissen größere Werte auf als bei konvektiven. Die Ursache dafür scheint zu sein, dass im Fall konvektiver Ereignisse nur kleine Gebiete mit heftigem Niederschlag auftreten, während in großen Teilen nur schwacher oder auch gar kein Niederschlag anzutreffen ist. Im Gegensatz zu dem größeren Areal trägt das kleinere Gebiet, in dem räumlich stark variierenden Niederschlagswerte auftreten, signifikant zu den Fehlern bei. Umgekehrt trägt bei stratiformen Niederschlagsereignissen das gesamte Gebiet zum Niederschlag und zu den Fehlern bei. Die Niederschlagswerte wurden auf Modellgitter mit den Auflösungen von 4, 8 und 16 km interpoliert. Die Bedingung einer methodenunabhängigen Interpolation erfordert, dass innerhalb jeder Modellgitterzelle zumindest ein bis zwei Messstationen liegen sollten und wenn möglich noch eine größere Anzahl in der näheren Umgebung. Die maximal mögliche Auflösung des Modellgitters sollte daher in etwa dem Doppelten des mittleren Nächste-Nachbarn-Abstandes der Messstationen im Netzwerk entsprechen, der in unserem Fall 16 km beträgt. Dabei hat sich folgende Interpolationsprozedur bewährt: Im ersten Schritt werden die Daten zunächst auf das Gitter mit der höchsten Auflösung interpoliert, im zweiten Schritt erfolgt die Zusammenfassung der Daten auf das Gitter mit der endgültigen Auflösung. Eine einfache Interpolation der Werte auf das Zentrum einer Gitterzelle führt hingegen selbst bei niedriger Auflösung nicht zu Ergebnissen, die von der Interpolationsmethode unabhängig sind. Wird hingegen die richtige Methode auf dem 16 km Gitter angewandt, so ergeben sich Differenzen zwischen den Interpolationsmethoden, die gewöhnlich höchstens etwa 15 % der beobachteten Maximalniederschläge betragen.

Document Type: Research Article

DOI: http://dx.doi.org/10.1127/0941-2948/2006/0156

Publication date: October 1, 2006

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