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Instabilities of a barotropic shear layer in a rotating fluid: asymmetries with respect to sgn(Ro)

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Abstract:

The aim of the work reported in this article is to provide new insights into the dynamics and instabilities of a barotropic shear layer in a rotating fluid. Above a critical value of horizontal stress, the flow within a bounded system in rotation is driven to an unstable limit, beyond which it develops chains of vortices. The number of these vortices depends not only upon the value of the stress imposed but also on the of the shear in some cases, highlighting discrepancies between earlier experiments. Quasi-geostrophic theory, however, predicts that there should be no qualitative differences with respect to the sign of the stress. We present laboratory experiments in cylindrical geometry, where a detached shear layer occurs tangential to the differentially rotating sections at the top and bottom of the tank. For stepped end walls, we found that the spatial organization of the flow patterns is a function of the sign of Rossby number. Furthermore, we observe a weak dependence of the azimuthal wavenumber on the sign of Rossby number.

German
Die vorliegende Arbeit gewährt neue Einblicke in die Dynamik und Instabilitäten einer barotropen Scherungsschicht in einer rotierenden Flüssigkeit. Oberhalb einer kritischen, horizontalen Scherspannung wird die Strömung in einem geschlossenem, rotierendem System instabil und es entwickeln sich Wirbelstrassen. Die Anzahl der Wirbel hängt in einigen Fällen nicht nur vom Wert der augeübten Scherspannung ab, sondern auch von der Scherungsrichtung; dies steht in Diskrepanz zu frühren Experimenten. Andererseits ergibt sich aus der quasigeostrophischen Theorie, dass keine qualitativen Unterschiede in Abhängigkeit von der Scherungsrichtung auftreten sollten. Wir diskutieren hier Laborexperimente mit Gefäßen zylindrischer Geometrie, bei denen eine losgelöste Scherungsschicht tangential zu den differenziert rotierenden Scheiben an den Enden des Zylinders auftritt. Wir finden, dass die räumliche Organisation der Strömungsmuster für abgestufte Randbereiche eine Funktion des Vorzeichens der Rossby-Zahl ist. Ausserdem beobachten wir eine schwache Abhängigkeit der azimuthalen Wellenzahl vom Vorzeichen der Rossby-Zahl.

Document Type: Research Article

DOI: https://doi.org/10.1127/0941-2948/2006/0138

Publication date: 2006-08-01

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