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Explicit solutions to stochastic global angular momentum equations

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Weickmann et al. (2000) proposed a stochastic model for the global angular momentum budget where the mountain torque T is modelled as red noise whereas the friction torque T is composed of a red noise component and a damping term for the angular momentum M. It has been demonstrated by these authors that this model captures quite well the covariance functions of M, T and T as observed. Here analytic solutions to the covariance equations of this model are derived in order to better understand the reasons for the success and partial failures of this model. Moreover, the estimate of the key damping parameter of the model is improved. The agreement with the observations as well as nearly all discrepancies between observations and model results can be explained on the basis of these solutions. A new relation is found between the covariance of T, M and the covariance of T, T. Moreover, an extension and improvement of the model is proposed following recent ideas on stochastic modelling of mountain torques.

Weickmann et al. (2000) haben ein stochastisches Modell für den globalen Drehimpuls vorgestellt, bei dem das orographische Drehmoment T o als rotes Rauschen dargestellt wird, während das Reibungsdrehmoment aus einem Dämpfungsterm für M und rotem Rauschen besteht. Die Autoren haben dargestellt, dass dieses Modell die beobachteten Kovarianzfunktionen von M, T o und T f recht gut wiedergibt. Im Anschluß daran werden nun die analytischen Lösungen der Kovarianzgleichungen jenes Modells angegeben, die es erlauben, die Gründe für den Erfolg und auch für die Schwächen des Modells zu verstehen. Dabei wird auch eine verbesserte Schätzung des entscheidenden Dämpfungsterms im Modell vorgenommen. Zusätzlich wird eine neue Beziehung zwischen den Kovarianzfunktionen von T o und M und denen von T o und T f abgeleitet. Schließlich wird eine Erweiterung und Verbesserung vorgeschlagen, die sich an jüngst publizierten Ideen zur stochastischen Modellierung von orographischen Drehmomenten orientiert.

Document Type: Research Article


Publication date: October 1, 2005

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