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Cycle lengths and phase portrait characteristics as probes for predator-prey interactions: comparing simulations and observed data

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In this paper we explore the cyclic interactions of prey-predator systems by examining the relationship between cycle lengths of both species and the strength of their interaction. As a probe of interaction strength, we use the degree of counter-clockwise rotation in phase plots with the prey on the x axis and the predator on the y axis. We compare the results from a 25-year time series from the Hudson’s Bay Company data on American mink (Neovison vison (Schreber, 1777)) and muskrat (Ondatra zibethicus (L., 1766)) with results from three simulation models. We found that the strength of interaction (rotation range: -0.4 to 1.1 rad/year) was strongest when the two cycle lengths were similar and that it increased with the amplitude of the cycles (cycle range: 4-10 years). The time difference between prey and predator cycles that corresponded to the highest interaction strength was 2-3 years. Similar results were obtained with simulation models; the most complex Hanski model showing the overall best fit with observations. However, none of the models were able to reproduce long ranges of stable cycles by only changing one of their parameters at a time (ranges 2-4 years), whereas the observed range of stable cycles was 4-10 years.

Nous examinons dans notre recherche les interactions cycliques des cycles proies-prédateurs par l’étude de la relation entre les longueurs des cycles des deux espèces et l’intensité de leur interaction. Comme mesure de l’intensité de l’interaction, nous utilisons le degré de rotation dans le sens inverse des aiguilles d’une montre dans des diagrammes de phase sur lesquels les prédateurs sont placés en abscisse et les prédateurs en ordonnée. Nous comparons les résultats d’une série chronologique de 25 ans de données de la Compagnie de la baie d’Hudson sur les visons (Neovison vison (Schreber, 1777)) et les rats musqués (Ondatra zibethicus (L., 1766)) avec les résultats de trois modèles de simulation. L’intensité de l’interaction (étendue de la rotation : -0,4 à 1,1 rad/année) est la plus grande quand les deux longueurs de cycles sont semblables et elle augmente en fonction de l’amplitude des cycles (étendue des cycles : 4-10 ans). Les différences temporelles entre les cycles de la proie et du prédateur qui correspondent à l’intensité d’interaction la plus grande sont de 2 à 3 ans. Les modèles de simulation produisent des résultats semblables et le modèle de Hanski le plus complexe présente le meilleur ajustement aux observations. Cependant, aucun des modèles n’est capable de reproduire des cycles stables à long terme par le changement successif des variables une seule à la fois (étendues 2-4 ans), alors que l’étendue observée des cycles stables est de 4 à 10 ans.
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Document Type: Research Article

Publication date: 2009-01-01

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