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Testing models of biological scaling with mammalian population densities

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Abstract:

Two hypotheses have been suggested to explain the form of interspecific scaling of organismal characteristics to body size, such as the well-known increase in total metabolism with body mass. A hypothesis based on simple Euclidean geometry suggests that the scaling of many biological variables to body size should have a scaling exponent of 2/3, or approximately 0.667. On the other hand, according to a hypothesis based on fractal dimensions, the relationship between biological variables and body mass should have a scaling exponent of 0.750. We conducted a power analysis of the predicted exponents of scaling under the Euclidean and fractal hypotheses, using average adult body masses and population densities collected from the published literature on mammalian species. The collected data reflect 987 mammal populations from a broad variety of terrestrial habitats. Using statistical methods we determined the sample sizes required to decide between the values of the scaling exponent of the density-to-mass relationship based on the Euclidean (–0.667) and fractal (–0.750) hypotheses. Non-linearities in the dataset and insufficient power plagued our tests of the predictions. We found that mammalian species weighing less than 100 kg had a linear scaling pattern, sufficient power to reveal a difference between the scaling coefficients –0.667 and –0.750, and an actual scaling coefficient of –0.719 (barely significantly different from –0.667 but not from –0.750). Thus, our results support the fractal hypothesis, though the support was not particularly strong, which suggests that the relationship between body mass and population density should have a scaling exponent of –0.750.

Deux hypothèses ont été proposées pour expliquer la forme du cadrage interspécifique des caractéristiques des organismes en fonction de la taille du corps, par exemple, le phénomène bien connu de l'augmentation du métabolisme total en fonction de l'augmentation de la masse du corps. Une hypothèse basée simplement sur la géométrie euclidienne laisse croire que la proportionnalité de plusieurs variables biologiques à la masse du corps devrait avoir un exposant égal à 2/3 approximativement 0,667. Par ailleurs, d'après une autre hypothèse, celle-là basée sur la théorie des fractals, l'exposant associé à la relation entre les variables biologiques et la masse du corps devrait être égal à 0,750. Nous avons procédé à une analyse de puissance des exposants prédits selon les hypothèses euclidienne et fractale en utilisant les valeurs moyennes de la masse des adultes et de la densité des populations, valeurs tirées de la littérature sur des espèces de mammifères. L'ensemble des données représente 987 populations de mammifères provenant de divers habitats terrestres. Au moyen de méthodes statistiques, nous avons déterminé les tailles d'échantillons nécessaires pour décider quel exposant relie la densité et la masse, l'exposant issu de la géométrie euclidienne (–0,667) ou celui provenant de la théorie des fractals (–0,750). Des relations non linéaires dans nos séries de données et la puissance insuffisante de nos tests ont nui à l'évaluation des prédictions. Les espèces de mammifères de masse inférieure à 100 kg ont une proportionnalité linéaire et sont associées à une puissance suffisante pour discerner la différence entre les coefficients de proportionnalité –0,667 et –0,750 et pour établir la valeur réelle du coefficient à –0,719, valeur à peine significativement différente de –0,667, mais pas différente de –0,750. Nos résultats appuient donc, bien que pas très fortement, l'hypothèse fractale, ce qui signifie que la relation entre la masse du corps et la densité de la population devrait avoir un exposant de proportionnalité de –0,750.[Traduit par la Rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: May 1, 2003

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nrc/cjz/2003/00000081/00000005/art00011
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