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Using error-in-variable regression to predict tree diameter and crown width from remotely sensed imagery

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Abstract:

Automated individual tree detection and delineation from high spatial resolution imagery provides good opportunities for forest inventory at a large scale. However, the accuracy of delineated crown size compared with ground measurements may not be sufficient. Thus, ordinary least squares (OLS) regression is no longer an appropriate approach to estimating and predicting variables from the delineated tree crown because both response variable and regressor are subject to measurement errors. In this study, we describe the functional and structural relationships between field-measured tree variables (i.e., tree diameter and crown width) and delineated tree crown width from remotely sensed imagery. We investigated the performance of OLS and three error-in-variable regression techniques including maximum likelihood estimator (MLE), major axis (MA) regression, and reduced major axis (RMA) regression using field-measured data and simulated data under different conditions. Our results indicated that MLE was desirable for estimating unbiased model coefficients. However, the adjustment assumption of the MLE model should be checked for predicting tree variables from remotely sensed imagery. When the assumption holds, the MLE model performed better for predicting the response variables than did the OLS model. Otherwise, the MLE model produced biased predictions for the response variables.

La détection et la délimitation automatique des arbres individuels au moyen de l’imagerie spatiale à haute résolution offrent de bonnes possibilités pour l’inventaire forestier à grande échelle. Cependant, la précision de la taille de la couronne des arbres délimités peut être insuffisante comparativement à celle qu’on obtient par des mesures au sol. Dans ce cas, la régression des moindres carrés ordinaires n’est plus appropriée pour estimer et prédire les paramètres des arbres individuels à partir de la délimitation de leur cime car la variable de réponse et la variable explicative sont toutes les deux sujettes aux erreurs de mesure. Dans cette étude, nous décrivons les relations fonctionnelles et structurales entre les paramètres des arbres mesurés sur le terrain (p. ex., le diamètre des arbres et la largeur de la cime) et la largeur de la cime des arbres délimités à partir des images de télédétection. La performance des moindres carrés ordinaires a été analysée avec celle de trois autres techniques de régression qui tiennent compte des erreurs de mesure des variables, incluant l’estimateur du maximum de vraisemblance, la régression par axe majeur et la régression par axe majeur réduit. Les données utilisées ont à la fois été mesurées sur le terrain et simulées dans différentes conditions. Les résultats indiquent que le maximum de vraisemblance est souhaitable pour estimer sans biais les coefficients du modèle. Cependant, l’hypothèse d’ajustement du maximum de vraisemblance devrait être vérifiée pour prédire les paramètres des arbres à partir d’images de télédétection. Lorsque l’hypothèse était vérifiée, le maximum de vraisemblance a eu une meilleure performance pour prédire les paramètres des arbres que les moindres carrés ordinaires. Sinon, les prédictions par le maximum de vraisemblance étaient biaisées.

Document Type: Research Article

Publication date: 2010-06-01

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