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Incorporating correlated error structures into mixed forest growth models: prediction and inference implications

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Abstract:

Three nonlinear mixed models with and without incorporating a function to model the serial correlation were compared with regard to their predictive abilities. Results showed that accounting for the serial correlation using the spatial power (SP(POW)) or Toeplitz (TOEP(X)) functions resulted in a large reduction in serial correlation and improved the fit of the models. The improved model fits, however, did not unanimously translate into improved model predictions when evaluated under different scenarios. In many cases, the models with the simple independent and identically distributed structure outperformed the models with the SP(POW) or TOEP(X) structure in terms of the models’ predictive ability. We also examined the effect of adjusting predictions based on the prediction theorem within the nonlinear mixed modeling framework. It was shown that, in general, the adjusted predictions had lower errors than those without adjustment, but the differences were small in many cases. The adjustment with three prior measurements was better in predictions than the adjustment with only one or two prior measurements for the models with the TOEP(X) structure, but not for SP(POW). A theoretical derivation was developed to prove the insensitivity of the models with the SP(POW) structure to the number of prior measurements. The implications of accounting for serial correlation on model inference and model predictions were discussed.

Trois modèles non linéaires mixtes avec ou sans fonction de modélisation de l’autocorrélation ont été comparés sur la base de leur capacité prédictive. Les résultats montrent que la prise en compte de l’autocorrélation à l’aide des fonctions de puissance spatiale (SP(POW)) ou de Toeplitz (TOEP(X)) a substantiellement réduit l’autocorrélation et amélioré l’ajustement des modèles. Cependant, le meilleur ajustement des modèles n’a pas amélioré les prévisions de tous les modèles lorsqu’ils étaient évalués en fonction de différents scénarios. Dans plusieurs cas, les modèles ayant une simple structure indépendante et distribuée de façon identique étaient plus performants que les modèles avec les structures SP(POW) et TOEP(X) en termes de capacité prédictive des modèles. Nous avons aussi étudié l’effet de l’ajustement des prévisions à l’aide du théorème de prévision dans le contexte de la modélisation non linéaire mixte. Généralement, les prévisions ajustées étaient associées à de plus petites erreurs que celles des prévisions non ajustées, mais ces différences étaient faibles dans plusieurs cas. L’ajustement à l’aide de trois mesures antérieures a produit de meilleures prévisions que les ajustements avec seulement une ou deux mesures antérieures pour les modèles avec la structure TOEP(X), mais pas dans le cas de la structure SP(POW). Une dérivée théorique a été mise au point pour prouver l’insensibilité au nombre de mesures préalables dans le cas des modèles avec la structure SP(POW). Les implications de la prise en compte de l’autocorrélation sur les inférences et les prévisions des modèles font l’objet d’une discussion.

Document Type: Research Article

Publication date: 2010-05-01

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