Assessing the goodness of fit of forest models estimated by nonlinear mixed-model methods

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Abstract:

In this study we examined various measures, including the concordance correlation (CC) coefficient, for determining the goodness of fit of forest models estimated by nonlinear mixed-model (NLMM) methods. Based on the volume–age data for black spruce, we analyzed the use of CC and other traditional goodness-of-fit measures such as coefficient of determination (R2), mean bias, percent bias, root mean square error, and graphic techniques on both the population and subject-specific levels within the NLMM framework. We also examined the relationship between goodness-of-fit measures and the number of observations per subject. We found that the standard overall goodness-of-fit measures commonly reported on combined data from different subjects were generally insufficient in determining the goodness of fitted models. We recommend that CC and other selected goodness-of-fit measures be calculated for individual subjects, and that the frequency distributions of the calculated values be examined and used as the principal criteria for determining the goodness of fit of forest models estimated by NLMM methods and for comparing alternative models and covariance structures. We also emphasized the importance of using pertinent graphic techniques to assess the appropriateness of NLMMs, especially at the subject-specific level, wherein lies the main interest of NLMMs.

Nous avons étudié différentes mesures, incluant le coefficient de corrélation de concordance (CC), pour déterminer le degré d’ajustement de modèles forestiers estimés par des méthodes de modélisation non linéaire mixte (MNLM). À l’aide de données sur le volume et l’âge d’épinettes noires, nous avons analysé l’utilisation de la CC et d’autres mesures du degré d’ajustement comme le coefficient de détermination (R2), le biais moyen, le biais relatif, l’erreur quadratique moyenne (EQM) et des techniques graphiques aux échelles spécifiques de la population et du sujet dans le cadre de la MNLM. Nous avons aussi analysé la relation entre les mesures du degré d’ajustement et le nombre d’observations par sujet. Nous avons trouvé que les mesures usuelles du degré d’ajustement global, souvent calculées à partir de données combinées des différents sujets, étaient généralement insuffisantes pour déterminer le degré d’ajustement des modèles. Nous recommandons que la CC et les autres mesures sélectionnées du degré d’ajustement soient calculées pour chaque sujet et que la distribution de fréquence des valeurs calculées soit analysée et utilisée comme critère principal pour déterminer le degré d’ajustement des modèles forestiers estimés par des méthodes de MNLM et pour comparer des modèles alternatifs et des structures de covariance. Nous soulignons aussi l’importance d’utiliser des techniques graphiques pertinentes pour évaluer la justesse des méthodes de MNLM, particulièrement à l’échelle spécifique du sujet où réside l’intérêt principal de ces méthodes.

Document Type: Research Article

Publication date: December 1, 2009

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