Spatial regression modeling of tree height–diameter relationships

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Tree height–diameter relationships are usually studied using linear or nonlinear models, but exogenous variables, especially spatially autocorrelated and dependent variables of tree diameter or height, are not often considered in height–diameter modeling. Three types of spatial regression models — spatial lag model, spatial error model, and spatial Durbin process model — are explored in this study. The height–diameter relationships are modeled using the spatial regression models to investigate the effects of spatial dependence and spatial autocorrelation and the roles of the exogenous variables generated by neighboring trees. Case study 1 shows that the spatial lag model should be used to analyze height–diameter relationships, in which heights of neighboring trees, which are exogenous variables, and the endogenous variable DBH significantly affect height growth. Case study 2 shows that the spatial error model performs better than other models, and that height growth is not only affected by its endogenous variable diameter but also by unobserved variables that vary spatially and result in residual spatial autocorrelation. Spatial regression models are an approach to height–diameter modeling that provide insight into how the endogenous variable diameter, the exogenous variables height and (or) diameter of neighboring trees, and locally varied but unobserved environmental or ecological variables contribute to height growth.

Les relations entre la hauteur et le diamètre des arbres sont généralement étudiées à l’aide de modèles linéaires ou non linéaires, mais les variables exogènes, particulièrement les variables spatialement autocorrélées et dépendantes du diamètre ou de la hauteur des arbres, sont rarement considérées dans ce type de modèle. Trois types de modèle de régression spatiale (le modèle de décalage spatial, le modèle d’erreur spatiale et le modèle de processus spatial de Durbin) sont examinés dans cette étude. Les relations entre la hauteur et le diamètre ont été modélisées avec les modèles de régression spatiale pour étudier les effets de la dépendance spatiale et de l’autocorrélation spatiale de même que le rôle des variables exogènes formées à partir des arbres voisins. La première étude de cas montre que le modèle de décalage spatial devrait être utilisé pour analyser les relations entre la hauteur et le diamètre lorsque la hauteur des arbres voisins, utilisée comme variable exogène, et la variable endogène DHP influencent significativement la croissance en hauteur. La deuxième étude de cas montre que le modèle d’erreur spatiale offre une performance supérieure à celle des autres modèles et que la croissance en hauteur est non seulement influencée par sa variable endogène diamètre, mais aussi par des variables non observées qui varient spatialement et produisent une autocorrélation spatiale résiduelle. La modélisation des relations entre la hauteur et le diamètre au moyen des modèles de régression spatiale est une approche qui donne une idée de la façon dont la variable endogène diamètre, les variables exogènes hauteur ou diamètre des arbres voisins et les variables environnementales ou écologiques non observées, mais qui varient localement, contribuent à la croissance en hauteur.

Document Type: Research Article

Publication date: December 1, 2009

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