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A robust optimization approach protected harvest scheduling decisions against uncertainty

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Abstract:

Harvest scheduling decisions are made in an uncertain environment, and current modeling techniques that consider uncertainty impose severe difficulties when solving real problems. In this paper we describe a robust optimization methodology that explicitly considers randomness in most of the model coefficients while keeping the model computationally tractable. We apply the method to schedule harvest decisions when both timber yield and demand of two products are uncertain. Since uncertain coefficients must be independent, uniform, and symmetrically distributed, we only address uncertainty attributable to estimate errors of forecast models. The methodology was applied to a 245 090ha forest in British Columbia, Canada. We compared the change in harvest decisions and objective function when robust solutions are implemented relative to deterministic solutions. Although probability bounds can be used to a priori define the probability of constraint violations, they produce conservative solutions. We therefore tested the rates of constraint violations by simulation. While traditional deterministic decisions were always infeasible when uncertain data were simulated, robust decisions were much less sensitive to uncertainty and were, to a large extent, protected against the occurrence of infeasibilities. In exchange, reasonable reductions in the objective function were observed.

Les décisions concernant l’établissement d’un calendrier de récolte sont prises dans un environnement incertain et les techniques actuelles de modélisation qui tiennent compte de l’incertitude imposent de sérieuses difficultés lorsqu’elles résolvent des problèmes réels. Dans cet article, nous décrivons une technique d’optimisation robuste qui tient compte du caractère aléatoire associé à la plupart des coefficients du modèle tout en gardant le modèle tractable par ordinateur. Nous appliquons la méthode aux décisions concernant l’établissement d’un calendrier de récolte lorsqu’il y a de l’incertitude au sujet de la production de bois et de la demande pour deux produits. Étant donné que les coefficients d’incertitude doivent être indépendants, uniformes et symétriquement distribués, nous nous préoccupons seulement de l’incertitude provenant des erreurs d’estimation des modèles de prédiction. La méthode a été appliquée à une forêt de 245090ha en Colombie-Britannique, au Canada. Nous avons comparé les changements dans les décisions de récolte et la fonction d’objectifs lorsque des solutions robustes sont appliquées. Bien que les limites fixées par les probabilités puissent être utilisées pour définir a priori la probabilité de violation des contraintes, elles produisent des solutions conservatrices. Nous avons par conséquent choisi de tester le taux de violation des contraintes au moyen de la simulation. Alors que les décisions déterministes traditionnelles étaient toujours irréalisables lorsque des données incertaines étaient simulées, les décisions robustes étaient beaucoup moins sensibles à l’incertitude et elles étaient dans une large mesure protégées contre l’éventualité d’être irréalisables. En échange, nous avons observé des réductions acceptables dans la fonction d’objectifs.

Document Type: Research Article

Publication date: February 1, 2009

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