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Comparison of bandwidth selection in application of geographically weighted regression: a case study

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Abstract:

A forest plot with a clustered spatial pattern of tree locations was used to investigate the impacts of different kernel functions (fixed vs. adaptive) and different sizes of bandwidth on model fitting, model performance, and spatial characteristics of the geographically weighted regression (GWR) coefficient estimates and model residuals. Our results indicated that (i) the GWR models with smaller bandwidths fit the data better, yielded smaller model residuals across tree sizes, significantly reduced spatial autocorrelation and heterogeneity for model residuals, and generated better spatial patterns for model residuals; however, smaller bandwidth sizes produced a high level of coefficient variability; (ii) the GWR models based on the fixed spatial kernel function produced smoother spatial distributions for the model coefficients than those based on the adaptive kernel function; and (iii) the GWR cross-validation or Akaike’s information criterion (AIC) optimization process may not produce an “optimal” bandwidth for model fitting and performance. It was evident that the selection of spatial kernel function and bandwidth has a strong impact on the descriptive and predictive power of GWR models.

Une placette forestière dans laquelle les arbres sont regroupés en bouquets a été utilisée pour étudier l’incidence de différentes fonctions noyau (fixes versus adaptatives) et de différentes tailles de bande passante sur le modèle d’ajustement, le modèle de performance et les caractéristiques spatiales des coefficients estimés de la régression pondérée géographiquement (RPG) et des résidus. Nos résultats montrent que: (i) les modèles de RPG avec de plus petites bandes passantes s’ajustent mieux aux données, produisent des résidus plus faibles pour les arbres de toutes les tailles, réduisent sensiblement l'autocorrélation spatiale et l'hétérogénéité des résidus et génèrent une meilleure structure spatiale des résidus. Toutefois, les largeurs de bande de plus petites tailles produisent un degré élevé de variabilité des coefficients; (ii) les modèles de RPG basés sur la fonction noyau fixe produisent des distributions spatiales des coefficients du modèle plus lisses que ceux basés sur la fonction noyau adaptative; (iii) la validation croisée des modèles RPG ou le processus d'optimisation utilisant le critère d’information d’Akaike (AIC) peut ne pas produire une bande passante optimale pour l’ajustement et la performance du modèle. Il est évident que la sélection de la fonction noyau et de la bande passante influence grandement la capacité descriptive et prédictive des modèles de RPG.

Document Type: Research Article

Publication date: September 1, 2008

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nrc/cjfr/2008/00000038/00000009/art00018
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