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Evaluating height structure in Scots pine forests using marked point processes

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In this study, the second-moment analysis of marked spatial point processes is applied to the characterization of the tree height distribution in two Scots pine (Pinus sylvestris L.) forests in the Central Mountain Range of Spain. The cumulative function Lm(d) weighted by the normalized mark variance is proposed to analyse the second-order properties of marked point patterns. The empirical Lm(d) was compared with two null models to assess the relationship between the spatial distribution of the trees and the tree height correlations: the first null model was used to characterize the spatial clustering of the trees and was derived from the complete spatial randomness model used with Ripley’s K(d) function. The second null model, which is derived from the random labelling model used with the intertype second-moment measure K12(d) (type 1 intensity conditioned to the type 2 intensity and vice versa), allows us to identify the mark correlations. The performance of the technique was assessed through simulated marked point patterns. The second-moment analysis showed that most of the analysed Scots pine stands have a uniform height distribution at small scale and greater heterogeneity at large scales, with the exception of an upper altitudinal stand, which exhibited heterogeneity at short distances. These results demonstrate the utility of second-moment analysis of marked point processes for characterizing height structure in forest stands and the interaction between the height and the spatial pattern of the trees.

Dans cette étude, l’analyse du moment de second ordre des processus ponctuels marqués est utilisée pour caractériser la distribution des hauteurs d'arbre dans deux forêts de pin sylvestre (Pinus sylvestris L.) situées dans la cordillère centrale en Espagne. La fonction cumulative Lm(d) pondérée par la variance normalisée est proposée pour analyser les propriétés du moment de second ordre des structures spatiales. La fonction empirique Lm(d) est comparée à deux modèles de référence pour évaluer la relation entre la distribution spatiale des arbres et les corrélations entre les hauteurs d'arbre. Le premier modèle de référence, dérivé du modèle spatial entièrement aléatoire basé sur la fonction de Ripley K(d), est utilisé pour caractériser le regroupement spatial des arbres. Le deuxième modèle de référence, dérivé du modèle de marquage aléatoire utilisé avec la mesure inter type du moment de second ordre K12(d) (intensité de type 1 conditionnelle à l’intensité de type 2 et vice-versa), permet d'identifier les corrélations. La performance de la technique est évaluée par l’intermédiaire des structures spatiales simulées. L’analyse du moment de second ordre montre que la plupart des peuplements de pin sylvestre analysés présentent une distribution uniforme des hauteurs à petite échelle et une plus grande hétérogénéité à grande échelle, à l’exception d’un peuplement situé à plus haute altitude dont l'hétérogénéité se manifeste sur de courtes distances. Ces résultats démontrent l'utilité de l’analyse du moment de second ordre des processus ponctuels marqués pour caractériser la structure de la hauteur des peuplements forestiers et l'interaction entre la hauteur et la répartition spatiale des arbres.

Document Type: Research Article

Publication date: July 1, 2008

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