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Comparison of linear and mixed-effect regression models and a k-nearest neighbour approach for estimation of single-tree biomass

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Abstract:

Allometric biomass models for individual trees are typically specific to site conditions and species. They are often based on a low number of easily measured independent variables, such as diameter in breast height and tree height. A prevalence of small data sets and few study sites limit their application domain. One challenge in the context of the actual climate change discussion is to find more general approaches for reliable biomass estimation. Therefore, nonparametric approaches can be seen as an alternative to commonly used regression models. In this pilot study, we compare a nonparametric instance-based k-nearest neighbour (k-NN) approach to estimate single-tree biomass with predictions from linear mixed-effect regression models and subsidiary linear models using data sets of Norway spruce (Picea abies (L.) Karst.) and Scots pine (Pinus sylvestris L.) from the National Forest Inventory of Finland. For all trees, the predictor variables diameter at breast height and tree height are known. The data sets were split randomly into a modelling and a test subset for each species. The test subsets were not considered for the estimation of regression coefficients nor as training data for the k-NN imputation. The relative root mean square errors of linear mixed models and k-NN estimations are slightly lower than those of an ordinary least squares regression model. Relative prediction errors of the k-NN approach are 16.4% for spruce and 14.5% for pine. Errors of the linear mixed models are 17.4% for spruce and 15.0% for pine. Our results show that nonparametric methods are suitable in the context of single-tree biomass estimation.

Les modèles allométriques de biomasse pour les arbres individuels sont généralement spécifiques aux conditions d’une station et à une espèce. Ils sont souvent basés sur un faible nombre de variables indépendantes facilement mesurables comme le diamètre à hauteur de poitrine et la hauteur des arbres. Le domaine d’application de ces modèles est limité à cause de la prédominance des petites bases de données et du nombre restreint de stations étudiées. Un des défis qui émanent de la discussion sur les changements climatiques consiste à trouver des approches plus générales pour estimer la biomasse de façon fiable. Par conséquent, les approches non paramétriques peuvent être considérées comme une solution de rechange aux modèles de régression couramment utilisés. Dans cette étude pilote, nous comparons une approche non paramétrique basée sur les k voisins les plus proches (k-VP) pour estimer la biomasse d’arbres individuels à des prédictions issues de modèles de régression linéaire à effets mixtes et de modèles linéaires subsidiaires en utilisant des bases de données sur l’épicéa commun (Picea abies (L.) Karst.) et le pin sylvestre (Pinus sylvestris L.) provenant de l’inventaire forestier national de la Finlande. Pour tous les arbres, les variables de prédiction connues sont le diamètre à hauteur de poitrine et la hauteur de l’arbre. Les bases de données ont été divisées aléatoirement en fichiers de calibration et d’évaluation pour chaque espèce. Les fichiers d’évaluation n’ont pas été utilisés pour estimer les coefficients de régression ni comme données d’entraînement des imputations k-VP. L’erreur quadratique moyenne relative des modèles linéaires mixtes et des estimations k-VP est légèrement inférieure à celle du modèle de régression par les moindres carrés ordinaires. L’erreur relative de prédiction de l’approche k-VP est de 16,4 % pour l’épinette et de 14,5 % pour le pin. L’erreur associée aux modèles linéaires mixtes est de 17,4 % pour l’épinette et de 15,0 % pour le pin. Nos résultats indiquent que les méthodes non paramétriques sont appropriées pour estimer la biomasse des arbres individuels.

Document Type: Research Article

Publication date: January 1, 2008

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