Hierarchical production planning in forestry using price-directed decomposition

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Abstract:

Forest planning models have increased in size and complexity as planners address a growing array of economic, ecological, and societal issues. Hierarchical production models offer a means of better managing these large and complex models. Hierarchical production planning models decompose large models into a set of smaller linked models. For example, in this paper, a Lagrangian relaxation formulation and a modified Dantzig–Wolfe decomposition – column generation routine are used to solve a hierarchical forest planning model that maximizes the net present value of harvest incomes while recognizing specific geographical units that are subject to harvest flow and green-up constraints. This allows the planning model to consider forest-wide constraints such as harvest flow, as well as address separate subproblems for each contiguous management zone for which detailed spatial plans are computed. The approach taken in this paper is different from past approaches in forest hierarchical planning because we start with a single model and derive a hierarchical model that addresses integer subproblems using Dantzig–Wolfe decomposition. The decomposition approach is demonstrated by analyzing a set of randomly generated planning problems constructed from a large forest and land inventory data set.

Comme les planificateurs considèrent un nombre croissant d’enjeux économiques, écologiques et sociaux, les modèles de planification forestière deviennent de plus en plus lourds et complexes. Les modèles hiérarchiques de production offrent une façon d’améliorer la gestion de ces gros modèles complexes. Les modèles hiérarchiques de planification de la production décomposent les gros modèles en un ensemble de modèles plus petits reliés entre eux. Par exemple, dans cet article, la formule de relaxation de Lagrange et une procédure modifiée de décomposition de Dantzig–Wolfe ou de génération de colonnes ont été utilisées pour résoudre un modèle hiérarchique de planification forestière qui maximise la valeur actuelle nette des revenus de récolte tout en considérant la spécificité des unités géographiques sujettes aux flux de récolte et aux contraintes de régénération. Ceci permet au modèle de planification de considérer des contraintes pour l’ensemble de la forêt telles que les flux de récolte et de considérer également des sous-problèmes spécifiques à chacune des zones contiguës d’aménagement pour lesquelles des plans spatialement détaillés sont élaborés. L’approche considérée dans cet article diffère des approches traditionnelles de planification forestière hiérarchique parce qu’elle débute par un modèle unique duquel dérive un modèle hiérarchique qui traite les sous-problèmes en entier par la méthode de décomposition de Dantzig–Wolfe. L’approche de décomposition est illustrée par l’analyse d’un ensemble de problèmes générés aléatoirement à partir d’une vaste forêt et d’un ensemble de données d’inventaire du territoire.

Document Type: Research Article

Publication date: October 1, 2007

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