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Plot size related measurement error bias in tree growth models

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Local tree density around a tree affects tree growth because neighboring trees compete for the same resources. In forestry trees are often sampled by measuring all the trees in sample plots. The total number of the trees in a sample plot or in a larger plot that also encompasses a border zone is often used as the density measurement for all trees in the plot. When the plot density is used as the measurement of local density around a sample tree, the measurement error is correlated both with the measured value and with the true value. Thus none of the standard measurement error assumptions hold. The bias in the estimated density effect is related to the plot size. Assuming random tree locations and a simple linear model including both overall stand density and local density as predictor variables, the bias is analyzed analytically using weighted distributions. The plot size producing the highest coefficient of determination is rather close to the size of the influence zone, but much larger plot sizes are needed for unbiased estimation. It is safe to measure density from a larger plot than that used for sample tree selection. The analysis may give insight for other cases in multilevel modeling where group variables are used to explain individual responses.

La densité locale des tiges autour d'un arbre affecte sa croissance parce que les arbres avoisinants sont en concurrence pour les mêmes ressources. En foresterie, les arbres sont souvent échantillonnés en mesurant tous les arbres dans les parcelles-échantillons. Le nombre total d'arbres dans une parcelle-échantillon ou dans une plus grande parcelle comprenant une zone de bordure est souvent utilisé comme mesure de densité pour tous les arbres dans la parcelle. Quand la densité d'une parcelle est utilisée comme mesure de densité locale autour d'un arbre-échantillon, l'erreur de mesure est corrélée tant avec la valeur mesurée qu'avec la valeur réelle. Par conséquent, aucune des prémisses de l'erreur standard de mesure n'est valable. Le biais dans l'estimation de l'effet de la densité est relié à la dimension de la parcelle. En assumant des emplacements aléatoires pour les arbres et un modèle linéaire simple qui inclut à la fois la densité du peuplement et la densité locale comme variables prédictives, le biais est analysé à l'aide de distributions pondérées. La dimension de la parcelle qui produit le coefficient de détermination le plus élevé est plutôt proche de la dimension de la zone d'influence, mais des parcelles dont la dimension est beaucoup plus grande sont nécessaires pour une estimation non biaisée. Il est prudent de mesurer la densité d'une plus grande parcelle que celle utilisée pour la sélection des arbres-échantillons. L'analyse peut donner un aperçu pour d'autres cas de modélisation à plusieurs niveaux où des groupes de variables sont utilisés pour expliquer des réponses individuelles.[Traduit par la Rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: May 1, 2005

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