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Bivariate distribution functions for predicting twig leaf area within hybrid spruce crowns

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The vertical and horizontal distribution of leaf area per centimetre of twig (APCM) for hybrid spruce (Picea engelmannii Parry ex Engelm. × Picea glauca (Moench) Voss × Picea sitchensis (Bong.) Carrière) tree crowns was modelled using bivariate Weibull and beta distribution functions. Horizontal position was represented by relative position on the first-order branch. Vertical position was based on branch position from the tree apex relative to tree height, since the base of the live crown is often difficult to locate. Sample APCM measures were obtained using systematic sampling of 12 tree crowns taken from stands at three developmental stages (20, 60, and 140 years of age). For comparison, univariate Weibull and beta distribution functions using only vertical distribution were also fitted. Generally, APCM decreased from the tree apex downward and from the branch tips toward the stem, although variation in the values was quite high. Trees from the middle stand age (60 years) had the highest average APCM values, followed by the smallest, youngest trees (stand age 20), and the lowest values were found for the largest trees in the oldest stand (140 years). As anticipated, the bivariate Weibull and beta distribution functions resulted in more precise representations of APCM within tree crowns than the univariate Weibull and beta distribution functions, although the improvements were minimal. Results were generally poorer for trees from the oldest stand. These functions could be used to evaluate other variables distributed over the tree crown, such as specific leaf area. The resulting models from this study were used to reconstruct the entire crown of every sample tree for conducting sampling simulations.

Les distributions verticale et horizontale de la surface foliaire par centimètre de rameau dans la cime de l'épinette hybride (Picea engelmannii Parry ex Engelm. × Picea glauca (Moench) Voss × Picea sitchensis (Bong.) Carrière) ont été modélisées à l'aide des fonctions de Weibull à deux variables et de distribution bêta. La position horizontale est représentée par la position relative sur la branche de premier ordre. La position verticale est basée sur la position de la branche à partir du sommet de l'arbre relativement à sa hauteur étant donné que la base de la cime vivante est souvent difficile à localizer. Des mesures échantillons de la surface foliaire par centimètre de rameau ont été obtenues à l'aide d'un échantillonnage systématique de la cime de 12 arbres choisis dans des peuplements rendus à trois stades de développement (20, 60 et 140 ans). Des fonctions de Weibull à une variable et de distribution bêta ont également été ajustées pour fin de comparaison en utilizant seulement la distribution verticale. En général, la surface foliaire par centimètre de rameau diminuait du sommet des arbres vers le bas et de l'extrémité des branches vers le tronc mais les valeurs étaient très variables. Les arbres dans le peuplement d'âge moyen (60 ans) avaient les plus fortes valeurs moyennes de surface foliaire par centimètre de rameau, suivis par les plus petits et les plus jeunes arbres (peuplement âgé de 20 ans). Les plus faibles valeurs ont été observées chez les plus gros arbres dans le peuplement le plus vieux (140 ans). Comme prévu, les fonctions de Weibull à deux variables et de distribution bêta fournissaient une représentation plus précise de la surface foliaire par centimètre de rameau à l'intérieur de la cime des arbres que les fonctions de Weibull à une variable et de distribution bêta bien que les améliorations soient minimales. Les résultats étaient généralement moins bons pour les arbres du plus vieux peuplement. Ces fonctions pouvaient être utilizées pour évaluer d'autres variables distribuées dans la cime des arbres comme la surface foliaire spécifique. Les modèles développés dans cette étude ont été utilizés pour reconstituer toute la cime de chaque arbe échantillonné afin d'effectuer des échantillonnage simulés.[Traduit par la Rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: October 1, 2003

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