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Nonuniform random sampling: an alternative method of variance reductionfor forest surveys

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Abstract:

Areal sampling has been used extensively in forest inventories. Prior to the 1950s, areal sampling used fixed-area plots exclusively. The advent of variable radius plot (VRP) sampling provided a substantial improvement in efficiency, both in terms of reducing the variance of the estimator for attributes such as basal area and volume and in the amount of fieldwork required to collect samples. However, since the advent of VRP sampling, there have been few substantial improvements in the efficiency of areal sampling. The purpose of this paper is to illustrate how varying the distribution of sampling points to account for large scale spatial variation can further improve the efficiency of forest inventories. While this is not a new idea, the approach taken here attempts to present the material in such a way as to make it accessible to the broadest spectrum of inventory practitioners. The method, referred to as nonuniform random sampling, is developed using a small forest population where the attribute of primary interest is the total number of trees. A simulation study, drawing samples of 20 fixed-area plots, was performed to compare the new method with current practice. The standard deviation of the estimator of the number of trees was reduced by a factor of about 1.4, meaning that almost 40 sample plots would be needed to achieve equal variance of the estimator using plot locations that were uniformly distributed over the population. To illustrate the potential shortcomings of this approach, the performance of the estimator of the total basal area was studied concurrently. The standard deviation of this estimator actually increased by a factor of more than 2, meaning that fewer than five sample plots would have been needed if the plot locations had been located in accordance with a uniform distribution over the area. Thus, while this technique can substantially reduce the variance for a single or small set of spatially correlated attributes for which the inventory is designed, the estimators of other attributes can be seriously compromised.

L'échantillonnage par superficie a été largement utilisé dans les inventaires forestiers. Avant les années 1950, cet échantillonnage utilisait exclusivement les placettes à superficie fixe. L'avènement des placettes à rayon variable a permis une amélioration substantielle de l'efficacité à la fois en terme de réduction de la variance de l'estimateur des attributs tels que la surface terrière et le volume et en terme de quantité de travail requis pour recueillir les échantillons. Cependant, depuis l'avènement des placettes à rayon variable, il y a eu peu d'améliorations substantielles dans l'efficacité de l'échantillonnage par superficie. Le but de cet article est d'illustrer comment l'efficacité des inventaires forestiers peut encore être améliorée en faisant varier la distribution des placettes échantillons pour tenir compte de la variation spatiale à grande échelle. Bien que l'idée ne soit pas nouvelle, l'approche utilisée ici tente de présenter la méthode de manière à la rendre accessible à un éventail de praticiens le plus large possible. Appelée échantillonnage aléatoire non uniforme, la méthode a été développée à l'aide d'une petite population d'arbres pour laquelle le nombre total de tiges est l'attribut qui suscite le plus grand intérêt. Des simulations basées sur le tirage d'échantillons constitués de 20 placettes à superficie fixe ont servi à comparer la nouvelle méthode à la pratique courante. L'écart-type de l'estimateur du nombre de tiges a été réduit par un facteur de 1,4; ce qui signifie que près de 40 placettes échantillons seraient nécessaires pour obtenir la même variance de l'estimateur avec des placettes distribuées uniformément dans la population. Pour illustrer les limites potentielles de cette méthode, la performance de l'estimateur de la surface terrière totale a été analysée simultanément. L'écart-type a en fait plus que doublé, ce qui signifie que moins de cinq placettes auraient été nécessaires si leur emplacement avait été uniformément réparti sur l'ensemble de la superficie. Ainsi, bien que cette méthode puisse réduire de façon substantielle la variance d'un attribut ou d'un petit groupe d'attributs corrélés dans l'espace pour lesquels l'inventaire est conçu, les estimateurs d'autres attributs peuvent être sérieusement affectés. [Trad

Document Type: Research Article

Publication date: December 1, 2001

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