Additivity of nonlinear biomass equations

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Abstract:

Two procedures that guarantee the property of additivity among the components of tree biomass and total tree biomass utilizing nonlinear functions are developed. Procedure 1 is a simple combination approach, and procedure 2 is based on nonlinear joint-generalized regression (nonlinear seemingly unrelated regressions) with parameter restrictions. Statistical theory is given for construction of confidence and prediction intervals for the two procedures. Specific examples using slash pine (Pinus elliottii Engelm. var. elliottii) biomass data are presented to demonstrate and clarify the methods behind nonlinear estimation, additivity, error modeling, and the formation of confidence and prediction intervals. Theoretical considerations and empirical evidence indicate procedure 2 is generally superior to procedure 1. It is argued that modeling the error structure is preferable to using the logarithmic transformation to deal with the problem of heteroscedasticity. The techniques given are applicable to any quantity that can be disaggregated into logical components.

Deux procédés qui assurent l'additivité entre la biomasse totale d'un arbre et ses composantes ont été développés en utilisant des fonctions non linéaires. Le procédé 1 est une simple approche de combinaison et le procédé 2 est basé sur la méthode non linéaire des moindres carrés unifiés et généraux (la méthode des régressions apparemment indépendantes et non linéaires) avec des restrictions sur les paramètres. La théorie statistique utilisée pour construire les intervalles de confiance et de prédiction est présentée pour chaque procédé. Des exemples spécifiques utilisant des données de biomasse du pin de Floride (Pinus elliottii Engelm. var. elliottii) sont présentés afin de démontrer et de clarifier les méthodes sur lesquelles reposent l'évaluation non linéaire, l'additivité, la modélisation des erreurs et la détermination des intervalles de confiance et de prédiction. Des considérations théoriques et l'évidence empirique indiquent que le procédé 2 est généralement meilleur que le procédé 1. L'auteur soutient qu'il est préférable de modeler la structure des erreurs plutôt que d'employer la transformation logarithmique pour solutionner le problème de l'hétéroscédacité. Les méthodes suggérées sont applicables à n'importe quelle quantité qui peut être désagrégée en composantes logiques.[Traduit par la Rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: May 1, 2001

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