# A generic model to estimate food consumption: linking von Bertalanffy’s growth model with Beverton and Holt’s and Ivlev’s concepts of net conversion efficiency

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### Abstract:

In this paper, a mathematical derivation is presented that links von Bertalanffy’s growth model with the concept of net conversion efficiency of Beverton and Holt, aiming at the development of an equation that can calculate food consumption rates of wild populations from parameters of the von Bertalanffy growth equation and an estimate of the net food conversion efficiency of Beverton and Holt. The derivation is based on Pauly’s version of the generalized von Bertalanffy equation, which allows the allometric exponent of the anabolism term to differ from 2/3, as in the standard von Bertalanffy equation. As a side product, a general model is formulated that describes the gross growth conversion efficiency (K1 of Ivlev) as a function of weight of the organism. The new equations for the estimation of food consumption are applied in two case studies, North Sea cod (Gadus morhua) and whiting (Merlangius merlangus), for which a variety of consumption estimates is available from conventional gastric evacuation-based methods. The new method produces results that show a similar degree of variability as was observed in various applications of the gastric evacuation method.

Nous présentons dans ce travail une dérivation mathématique qui rattache le modèle de croissance de von Bertalanffy au concept d'efficacité nette de conversion de Beverton et Holt; notre but est de développer une équation qui permette de calculer les taux de consommation de nourriture de populations sauvages à partir des paramètres de l’équation de croissance de von Bertalanffy et d’obtenir des estimations de l’efficacité nette de conversion de la nourriture de Beverton et Holt. La dérivation se base sur la version de Pauly de l’équation généralisée de von Bertalannfy qui permet à l’exposant d’allométrie du terme d’anabolisme d’être différent de 2/3, comme dans l’équation ordinaire de von Bertalanffy. Comme produit secondaire, nous formulons un modèle général qui décrit l’efficacité de la conversion de croissance brute (K1 d’Ivlev) comme fonction de la masse de l’organisme. Nous appliquons les nouvelles équations d’estimation de la consommation de nourriture à deux études de cas, ceux de la morue (Gadus morhua) et du merlan (Merlangius merlangus) de la mer du Nord, pour lesquels il existe de nombreuses estimations de la consommation faites à partir des méthodes usuelles basées sur l’évacuation gastrique. La nouvelle méthode fournit des résultats qui possèdent un degré de variabilité semblable à ceux observés dans les diverses applications de la méthode d’évacuation gastrique.

Document Type: Research Article

Publication date: April 1, 2009

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