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Extending the von Bertalanffy growth model using explanatory variables

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von Bertalanffy parameters are usually estimated for a species, perhaps by sex, in some well-defined geographical area. An alternative way to estimate von Bertalanffy parameters is to model them in a general fixed-effects nonlinear model. For this model, the length of the ith individual is modeled as yi = f(φ,ti,xi)+ εi, where yi is the length and ti is the age of the ith specimen at the time of sampling, φ are the unknown parameters required to model von Bertalanffy growth, and xi are covariates associated with the ith specimen that minimally contain sex information (xi1), but may also contain additional covariates. Standard nonlinear least squares and associated likelihood methods can be used to estimate parameters for this model. For Pacific ocean perch (Sebastes alutus), we model the effect that depth of collection has on estimated von Bertalanffy growth parameters; for sablefish (Anoplopoma fimbria), we model the effects due to latitude of collection; and for walleye pollock (Theragra chalcogramma) in the eastern Bering Sea, we model the effects due to variations in year classes. Results illustrate how modeling von Bertalanffy growth parameters directly using explanatory variables can be used to describe how growth relates to geographic, environmental, or biological factors.

On estime généralement les paramètres de von Bertalanffy pour une espèce, parfois pour chacun des sexes, dans une région géographique bien définie. Une méthode de rechange pour estimer les paramètres de von Bertalanffy est de les modéliser dans un modèle linéaire général à effets fixes. Dans ce modèle, la longueur du iième individu est calculée d’après yi = f(φtixi) + εi, dans lequel yi est la longueur et ti est l’âge du iième individu au moment de l’échantillonnage, φ les paramètres inconnus nécessaires pour modéliser la croissance de von Bertalanffy et xi les covariables associées au iième individu qui contiennent au minimum de l’information sur son sexe (xi1), mais qui peuvent aussi comprendre d’autres covariables. La méthode standard non linéaire des moindres carrés et les méthodes associées de vraisemblance peuvent servir à estimer les paramètres de ce modèle. Chez le sébaste à longue mâchoire (Sebastes alutus), nous modélisons l’effet de la profondeur de la récolte sur les paramètres estimés de croissance de von Bertalanffy; chez la morue charbonnière (Anoplopoma fimbria), nous modélisons les effets causés par la latitude de la récolte; finalement, chez la goberge de l’Alaska (Theragra chalcogramma) dans l’est de la mer de Béring, nous modélisons les effets dus aux variations dans les classes d’âge. Ces résultats montrent comment la modélisation directe des paramètres de croissance de von Bertalanffy à l’aide de variables explicatives peut servir à décrire comment la croissance est reliée aux facteurs géographiques, environnementaux et biologiques.

[Traduit par la Rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: September 1, 2008

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  • Published continuously since 1901 (under various titles), this monthly journal is the primary publishing vehicle for the multidisciplinary field of aquatic sciences. It publishes perspectives (syntheses, critiques, and re-evaluations), discussions (comments and replies), articles, and rapid communications, relating to current research on cells, organisms, populations, ecosystems, or processes that affect aquatic systems. The journal seeks to amplify, modify, question, or redirect accumulated knowledge in the field of fisheries and aquatic science. Occasional supplements are dedicated to single topics or to proceedings of international symposia.
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