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A regression mixture with logistic weights for modeling heterogeneous crustacean growth data when the maturity phase is unknown

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Abstract:

Piecewise linear models (PLMs) have been used widely in crustacean morphometry and growth modeling when subjects belong to more than one undetermined maturity stage, for example, to model immature and adolescent male snow crab (Chionoecetes opilio) growth increment at moulting as a function of pre-moult size. PLMs assume, unrealistically, that the transition between the maturity stages occurs at a fixed size. PLMs have also often been applied without taking into account the heterogeneity of variance or without supplying parameter confidence intervals. We propose to describe the unknown maturity stage and the known growth increments as functions of the pre-moult size by regression mixture with logistic weights (RMLW), where a logistic function and two linear regressions are mixed with weights provided by the logistic function. Errors are assumed to be normally distributed with a standard deviation depending linearly on the expected growth increment. Parameters and their confidence intervals are obtained using maximum likelihood. Model diagnostic procedures and a posteriori maturity stage classification methods are presented. The methodology is applied to 1311 snow crab growth observations, and results are compared with those of other snow crab studies. The methodology has widespread applications to crustacean morphometry and can be generalized to nonlinear relationships.

Les modèles linéaires par morceaux (MLM) servent à la modélisation de croissance et à la morphométrie de crustacés provenant d’au moins deux phases de maturité indéterminées (par example : croissance à la mue des crabes des neiges (Chionoecetes opilio) mâles, immatures et adolescents, en fonction de la taille pré-mue). Ils supposent incorrectement une transition entre les phases à un point fixe et ont souvent été appliqués sans considération pour l’hétérogénéité de la variance ou sans intervalles de confiance pour les paramètres. Nous proposons de décrire la phase de maturité inconnue et les augmentations de taille connues en fonction de la taille pré-mue par un mélange de régressions avec poids logistiques (MRPL), soit une fonction logistique et deux régressions linéaires pondérées par la fonction logistique. Les erreurs sont présumées normales, l’erreur type dépendant linéairement de l’augmentation de croissance anticipée. La méthode du maximum de vraisemblance donne les paramètres avec intervalles de confiance. Des procédures de diagnostic et des méthodes de classification des phases de maturité a posteriori sont présentées. Cette méthodologie est appliquée à des observations de croissance sur 1311 crabes des neiges et les résultats sont comparés à ceux d’autres études. Ses applications à la morphométrie des crustacés sont répandues et elle peut être généralisée à des relations non linéaires.

Document Type: Research Article

Publication date: May 1, 2008

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  • Published continuously since 1901 (under various titles), this monthly journal is the primary publishing vehicle for the multidisciplinary field of aquatic sciences. It publishes perspectives (syntheses, critiques, and re-evaluations), discussions (comments and replies), articles, and rapid communications, relating to current research on cells, organisms, populations, ecosystems, or processes that affect aquatic systems. The journal seeks to amplify, modify, question, or redirect accumulated knowledge in the field of fisheries and aquatic science. Occasional supplements are dedicated to single topics or to proceedings of international symposia.
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