State-space likelihoods for nonlinear fisheries time-series

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Abstract:

State-space models are commonly used to incorporate process and observation errors in analysis of fisheries time series. A gap in analysis methods has been the lack of classical likelihood methods for nonlinear state-space models. We evaluate a method that uses weighted kernel density estimates of Bayesian posterior samples to estimate likelihoods (Monte Carlo Kernel Likelihoods, MCKL). Classical likelihoods require integration over the state-space, and we compare MCKL to the widely used errors-in-variables (EV) method, which estimates states jointly with parameters by maximizing a nonintegrated likelihood. For a simulated, linear, autoregressive model and a Schaefer model fit to cape hake (Merluccius capensis × M. paradoxus) data, classical likelihoods outperform EV likelihoods, which give asymptotically biased parameter estimates and inaccurate confidence regions. Our results on the importance of integrated state-space likelihoods also support the value of Bayesian analysis with Monte Carlo posterior integration. Both approaches provide valuable insights and can be used complementarily. Previously, Bayesian analysis was the only option for incorporating process and observation errors with complex nonlinear models. The MCKL method provides a classical approach for such models, so that choice of analysis approach need not depend on model complexity.

Les modèles d'espace d'états servent couramment à incorporer les erreurs de processus et d'observation dans l'analyse des séries chronologiques en pêcheries. L'absence de méthodologie classique de vraisemblance pour les modèles d'espace d'états non linéaires est une carence dans ces méthodes analytiques. Nous évaluons une méthode qui utilise des estimations de la densité pondérée des noyaux des échantillons bayésiens a posteriori pour estimer les vraisemblances (MCKL, vraisemblances kernel de Monte Carlo). Les vraisemblances classiques requièrent une intégration dans l'espace des états; nous comparons donc la méthode MCKL à la méthode très utilisée des erreurs sur les variables (EV) qui estime les états conjointement avec les paramètres en maximisant une vraisemblance non intégrée. Dans l'ajustement d'un modèle d'autorégression linéaire simulé et d'un modèle de Schaefer à des données sur des merlus de cap (Merluccius capensis × M. paradoxus), les vraisemblances classiques fonctionnent mieux que les vraisemblances EV qui fournissent à l'asymptote des estimations distordues des paramètres et des régions de confiance erronées. Nos résultats sur l'importance des vraisemblances intégrées d'espace d'états appuient aussi la valeur de l'analyse bayésienne avec une intégration Monte Carlo a posteriori. Les deux méthodologies fournissent des perspectives précieuses et peuvent être utilisées de façon complémentaire. Antérieurement. l'analyse bayésienne était la seule manière d'incorporer les erreurs de processus et d'observation dans des modèles non linéaires complexes. La méthode MCKL fournit une approche classique pour ces modèles et le choix de la méthode d'analyse ne dépend plus nécessairement de la complexité du modèle.[Traduit par la rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: September 1, 2005

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  • Published continuously since 1901 (under various titles), this monthly journal is the primary publishing vehicle for the multidisciplinary field of aquatic sciences. It publishes perspectives (syntheses, critiques, and re-evaluations), discussions (comments and replies), articles, and rapid communications, relating to current research on cells, organisms, populations, ecosystems, or processes that affect aquatic systems. The journal seeks to amplify, modify, question, or redirect accumulated knowledge in the field of fisheries and aquatic science. Occasional supplements are dedicated to single topics or to proceedings of international symposia.
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