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Automatic calculation of the sensitivity of Bayesian fisheries models to informative priors

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Abstract:

The derivatives of Bayes estimators, with respect to changes in hyper-parameters of the prior density, are posterior covariances. Hence, these derivatives can be readily estimated from a posterior sample and the calculation is shown to be especially straightforward for parameters having a marginal prior that is of exponential family form. Three examples are given. The first fits a Ricker curve to stock–recruit data and, for several important management parameters, examines the sensitivity of the Bayes estimates to the informative log-normal priors placed on the maximum annual reproductive rate and density-dependent compensation parameters. Using the WinBUGS software, it is demonstrated that these derivatives can easily be estimated by a minor addition to the program code. The utility of the estimated sensitivities is examined by refitting the Ricker model using a range of different priors. The second example revisits a hierarchical model that was used to perform a meta-stock assessment on several US West Coast rockfish (Sebastes spp.) stocks, and examines the sensitivity of the Bayes estimate of bulk catchability to the hyper-prior. The final example looks at an example from the literature and uses summary statistics provided therein to determine the sensitivity of model parameters to their prior means.

Les valeurs dérivées des estimateurs bayésiens, en ce qui a trait aux changements dans les hyper-paramètres de la densité a priori, sont des covariances a posteriori. Ces valeurs dérivées peuvent donc être facilement calculées à partir d'un échantillon a posteriori et le calcul est particulièrement direct pour les paramètres qui ont une densité marginale a priori qui est de forme de la famille exponentielle. Nous présentons trois exemples. Le premier ajuste une courbe de Ricker à des données de stock–recrues et examine, pour plusieurs paramètres d'intérêt pour la gestion, la sensibilité des estimés bayésiens aux densités informatives à priori log-normales attribuées au taux reproductif annuel maximal et aux paramètres de compensation reliés à la densité. Nous démontrons à l'aide du logiciel WinBUGS que ces valeurs dérivées peuvent s'estimer facilement en faisant une addition mineure au code du programme. Nous examinons l'utilité des sensibilités estimées en ajustant de nouveau le modèle de Ricker et en utilisant une gamme de différentes distributions a priori. Le second exemple réexamine un modèle hiérarchique utilisé pour faire une étude de méta-stock de plusieurs stocks de sébastes (Sebastes spp.) de la côte occidentale des É.-U. et évalue la sensibilité de l'estimé bayésien de la capturabilité globale à la distribution hyper a priori. Le dernier exemple examine une étude tirée de la littérature et utilise les statistiques générales qu'on y trouve pour déterminer la sensibilité des paramètres du modèle à leurs moyennes a priori.[Traduit par la Rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: May 1, 2005

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  • Published continuously since 1901 (under various titles), this monthly journal is the primary publishing vehicle for the multidisciplinary field of aquatic sciences. It publishes perspectives (syntheses, critiques, and re-evaluations), discussions (comments and replies), articles, and rapid communications, relating to current research on cells, organisms, populations, ecosystems, or processes that affect aquatic systems. The journal seeks to amplify, modify, question, or redirect accumulated knowledge in the field of fisheries and aquatic science. Occasional supplements are dedicated to single topics or to proceedings of international symposia.
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