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Monte Carlo evaluation of a nonlinear regression estimator for aggregated length–weight data

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Parameters of fish length–weight relationships (W = aLb) are usually estimated by applying linear regression to log-transformed length and weight values, but measuring individual weights is time-consuming and expensive. Often, length and weight data are available as sets of length measurements and aggregated sample weights, and the aggregate average weight of a sample can be expressed as the average of the weights predicted for the individual fish lengths. This study evaluated the feasibility of applying nonlinear regression to aggregated length–weight data. Experiments with simulated random length–weight data demonstrated that the estimates of parameter b appear to be unbiased and the estimates of a are right-skewed and biased. Further, the estimates of ln(a) and b are almost perfectly correlated. The precision and accuracy of the estimates were greatly influenced by the number of aggregate samples but were relatively unaffected by the number of fish in each sample. An additional experiment showed that the residuals from the regression can be used to detect small changes in the length–weight parameters.

Les paramètres de la relation longueur–masse des poissons (W = aLb) s'estiment généralement par la régression linéaire des valeurs de longueur et de masse transformées en logarithmes; la mesure des masses individuelles requiert cependant beaucoup de temps et de coûts. Il arrive souvent que des données de longueur et de masse soient disponibles sous la forme de séries de mesures de longueurs et de masses d'échantillons combinés; la masse moyenne combinée d'un échantillon peut alors être exprimée comme la moyenne des masses prédites pour les différentes longueurs de poissons. Notre étude évalue s'il est possible d'appliquer une régression non linéaire à des données combinées de longueur–masse. Des expériences faites avec des données aléatoires simulées de longueur–masse montrent que les estimations du paramètre b ne semblent pas faussées, mais que les estimations de a sont faussées et montrent une asymétrie vers la droite. De plus, les estimations de ln(a) et de b sont en corrélation presque parfaite. La précision et la justesse des estimations sont fortement influencées par le nombre d'échantillons combinés, mais elles sont relativement peu affectées par le nombre de poissons dans chaque échantillon. Une expérience supplémentaire a montré que les résidus de la régression peuvent servir à détecter de faibles changements dans les paramètres de la relation longueur–masse.[Traduit par la Rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: February 1, 2005

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  • Published continuously since 1901 (under various titles), this monthly journal is the primary publishing vehicle for the multidisciplinary field of aquatic sciences. It publishes perspectives (syntheses, critiques, and re-evaluations), discussions (comments and replies), articles, and rapid communications, relating to current research on cells, organisms, populations, ecosystems, or processes that affect aquatic systems. The journal seeks to amplify, modify, question, or redirect accumulated knowledge in the field of fisheries and aquatic science. Occasional supplements are dedicated to single topics or to proceedings of international symposia.
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