A recipe for Bayesian network driven stock assessment

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Abstract:

Markov Chain Monte Carlo (MCMC), the most widely used algorithm in Bayesian statistics, can fail to converge. Although convergence is tested by various diagnostics, these can only reveal failure, never success. To avoid these difficulties, this paper suggests a recipe for using Bayesian network propagation (BNP) to compute posterior results for fish stock assessment. Bayesian networks employ discrete random variables and specify relationships between them with conditional probability tables. Therefore, the recipe uses a new technique called "fuzzy discretization" to convert a continuous Bayesian model into a discrete Bayesian network. The technique is illustrated on a Schaefer assessment model by showing how model equations can be converted to probability tables. Posterior density estimates for carrying capacity (K) from both MCMC and BNP were compared with exact results (obtained by analytic integration and grid search) under three scenarios. BNP outperformed MCMC (as implemented in WinBUGS) in all scenarios, though MCMC diagnostics previously deemed sufficient reported no problems. Tightening the grid resolution of discrete numeric variables over regions of high posterior probability greatly improved BNP performance, so a grid selection heuristic is included in the recipe. In summary, this recipe may provide an effective alternative to MCMC for similar Bayesian problems.

L'algorithme Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC), le plus communément utilisé dans les méthodes bayésiennes, peut ne pas converger. Bien qu'il existe diverses méthodes diagnostiques pour évaluer la convergence, celles-ci n'indiquent que le manque de convergence, jamais sa présence. Pour éviter ces problèmes, une méthode est suggérée ici pour utiliser un réseau de propagation bayésien (BNP) pour calculer les résultats a posteriori pour l'évaluation des stocks de poissons. Les réseaux bayésiens utilisent des variables aléatoires discrètes et précisent les relations entre elles au moyen de tables de probabilité conditionnelle. La méthode utilise donc une nouvelle technique, la discrétisation floue, pour convertir un modèle bayésien continu en un réseau bayésien discontinu. Une démonstration de la transformation des équations du modèle d'évaluation de Schaefer en tables de probabilité sert d'illustration à la méthode. Les estimations a posteriori de la densité du stock limite (K) obtenues par MCMC et BNP sont comparées aux résultats précis (obtenus par intégration analytique et recherche de grille) sous trois scénarios. BNP fonctionne mieux que MCMC (appliqué à l'aide de WinBUGS) dans tous les scénarios, bien que les outils diagnostiques considérés jusqu'à maintenant adéquats n'aient signalé aucun problème. Le resserrement de la résolution de la grille des variables numériques discrètes dans les régions de forte probabilité a posteriori améliore considérablement la performance de BNP; une méthode heuristique de sélection de la grille est donc incluse dans la méthodologie. En bref, cette méthodologie peut fournir une alternative efficace à MCMC pour des problèmes bayésiens de nature similaire.[Traduit par la Rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: September 1, 2004

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