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Variance heterogeneity, transformations, and models of species abundance: a cautionary tale

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Ecological systems have intrinsic heterogeneity. Counts of abundances of species often show heterogeneity of variances among observational groups or populations. This is most often dealt with by using a transformation of the data followed by a traditional statistical analysis that requires homogeneity. Such an approach is extremely useful when the mean–variance relationship is consistent across the data set. In some situations, however, the mean–variance relationship does not stay constant, e.g., the degree of spatial aggregation of organisms can change in space and time. In these cases, transforming the data to "fix" the problem of heterogeneity can result in apparently grossly inflated type I error. The use of a transformation alters the model under test and also has an important effect on the spatial scale of the hypothesis. The use of nonparametric alternatives, such as permutation or bootstrap tests, does not solve this problem. Explicit models of these kinds of distributional changes, where they occur, are necessary.

Les systèmes écologiques possèdent une hétérogénéité intrinsèque. Les dénombrements d'abondance des espèces affichent souvent une hétérogénéité des variances d'un groupe d'observation à un autre ou d'une population à l'autre. Le problème est le plus souvent résolu par une transformation des données, suivi par une analyse statistique standard qui présuppose l'homogénéité. Une telle approche est très utile lorsque la relation moyenne–variance est uniforme dans toute la série de données. Dans certaines situations, la relation n'est pas constante, e.g., lorsque le degré de contagion spatiale des organismes change dans l'espace et le temps. La transformation des données dans ces cas afin de « régler » le problème d'hétérogénéité peut apparemment causer une erreur grossière de type I. L'utilisation de la transformation altère le modèle à vérifier et a un effet important sur l'échelle spatiale de l'hypothèse. L'utilisation d'alternatives non paramétriques, telles que les tests de permutation ou de bootstrap, ne résoud pas le problème. Il faut utiliser des modèles explicites pour ces sortes de changements de distribution lorsqu'ils se présentent.[Traduit par la Rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: July 1, 2004

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  • Published continuously since 1901 (under various titles), this monthly journal is the primary publishing vehicle for the multidisciplinary field of aquatic sciences. It publishes perspectives (syntheses, critiques, and re-evaluations), discussions (comments and replies), articles, and rapid communications, relating to current research on cells, organisms, populations, ecosystems, or processes that affect aquatic systems. The journal seeks to amplify, modify, question, or redirect accumulated knowledge in the field of fisheries and aquatic science. Occasional supplements are dedicated to single topics or to proceedings of international symposia.
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