Using reproductive values to define optimal harvesting for multisite density-dependent populations: example with a marine reserve

Author: Brooks, E.N.

Source: Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences, Volume 59, Number 5, May 2002 , pp. 875-885(11)

Publisher: NRC Research Press

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Abstract:

A new method for determining optimal harvest from age-structured populations with a density-dependent stock-recruit relationship is presented. The theoretical optimal harvest comes from removing the age-class with the smallest ratio of reproductive value to weight. The method is derived from considering the sensitivity of equilibrium egg production to harvest using results for density-dependent Leslie matrices. The method holds in both single- and multi-site contexts and is derived for both Ricker and Beverton–Holt recruitment functions. I illustrate the method for a one-site model of Arcto-Norwegian cod (Gadus morhua) and obtain the same optimal strategy as previous methods, namely that age-class 6 should be harvested 45%. Including age-specific selectivities, the best constrained yields occur at a harvest rate of 11% on ages 5–12. This yield is 73% of the theoretical optimum. I considered the same model when a reserve is established and found that high transfer rates out of the reserve (where spawners attain a higher fecundity) produced greater yields that were 86% of the one-site (no reserve) yield. Also, if overfishing occurs at 1.5 and 2.0 times the optimal level in the one-site case, then most yields from the reserve model are greater than those from the one-site model.

On trouvera ici une nouvelle méthode pour déterminer la récolte optimale chez des populations structurées selon l'âge dont la relation entre le stock et le recrutement est dépendante de la densité. La récolte optimale théorique s'obtient en retirant la classe d'âge qui possède le rapport le plus faible entre la valeur reproductive et la masse. La méthode est dérivée de la prise en compte à l'aide de matrices de Leslie dépendantes de la densité de la sensibilité de la production d'œufs à l'équilibre à la récolte. La méthode fonctionne dans les situations où il y a un ou plusieurs sites et elles est issue à la fois des fonctions de recrutement de Ricker et de Beverton–Holt. En guise d'illustration, la méthode est utilisée comme modèle à un seul site de la population arcto-norvégienne de la morue franche (Gadus morhua) et elle génère la même stratégie optimale que les modèles précédents, soit que la classe d'âge 6 devrait être récoltée à 45 %. Lorsqu'on inclut les sélectivités propres à chacun des âges, les meilleurs rendements forcés se réalisent aux taux de récolte de 11 % des classes d'âge 5–12. Ce rendement correspond à 73 % de l'optimum théorique. Si on établit une réserve, les forts taux de transfert hors de la réserve où les reproducteurs atteignent une fécondité supérieure, produisent des rendements accrus qui correspondent à 86 % du rendement à un site (sans réserve). De plus, si la surpêche se produit à un taux qui correspond à 1,5 ou 2,0 fois le niveau optimal dans le cas du site unique, alors la plupart des rendements du modèle avec réserve sont plus élevés que ceux prédits par le modèle à un site.[Traduit par la Rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: May 1, 2002

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