Incorporating Allee effects in fish stock–recruitment models and applications for determining reference points

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Abstract:

A new type of stock–recruitment model is examined that incorporates Allee effects, which may occur when fish populations are small. The model is a natural extension of traditional models, which only incorporate the negative effects of increasing density on fecundity and (or) survival. Because the new model is intrinsically nonlinear and because of convergence problems at local optima, we use a maximum likelihood approach with a global genetic search algorithm to estimate model parameters. Parameter uncertainty is obtained from the inverse of the Fisher information matrix. Based on this new model, an extinction probability curve is developed using the parameter defining the Allee effects. This curve can readily be used to calculate the theoretical probability of extinction for a single brood line in one generation for any particular spawner number or biomass. Alternatively, because managers may wish to assign reference points corresponding to particular extinction probabilities, spawner numbers can be determined for these reference points. Two Pacific salmon populations, North Thompson coho (Oncorhynchus kisutch) and Chilko sockeye (O. nerka), are used to demonstrate the approach. It is found that the Allee effect parameter is statistically significant for the Thompson coho, but not for Chilko sockeye.

Nous examinons un nouveau modèle de stock–recrutement qui incorpore les effets Allee qui peuvent se manifester lorsque les densités de populations de poissons sont faibles. Le modèle est une extension naturelle des modèles courants qui ne tiennent compte des effets négatifs sur la fécondité et (ou) la survie que dans le cas de densités croissantes. Cependant, puisque le nouveau modèle est essentiellement non linéaire et qu'il y a des problèmes de convergence aux optimums locaux, nous adoptons, pour estimer les paramètres du modèle, une approche basée sur la vraisemblance maximale et utilisons un algorithme de recherche génétique global. L'incertitude des paramètres a été obtenue à partir de l'inverse de la matrice d'information de Fisher. Le nouveau modèle permet d'établir une courbe de probabilité d'extinction à l'aide du paramètre qui décrit les effets Allee. La courbe peut servir à calculer facilement la probabilité théorique d'extinction pour une seule lignée dans une génération, pour toute densité ou biomasse de reproducteurs. D'autre part, parce que les gestionnaires peuvent vouloir déterminer des points de référence correspondant aux diverses probabilités d'extinction, il est possible de déterminer des densités de reproducteurs pour ces points de référence. Deux populations de saumons du Pacifique, les saumons coho (Oncorhynchus kisutch) de la North Thompson et les saumons rouges (O. nerka) de la Chilko, servent à illustrer le fonctionnement de la méthode. Le paramètre décrivant l'effet Allee est significatif chez les Saumons coho de la Thompson, mais pas pour les Saumons rouges de la Chilko.[Traduit par la Rédaction]

Document Type: Research Article

Publication date: February 1, 2002

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  • Published continuously since 1901 (under various titles), this monthly journal is the primary publishing vehicle for the multidisciplinary field of aquatic sciences. It publishes perspectives (syntheses, critiques, and re-evaluations), discussions (comments and replies), articles, and rapid communications, relating to current research on cells, organisms, populations, ecosystems, or processes that affect aquatic systems. The journal seeks to amplify, modify, question, or redirect accumulated knowledge in the field of fisheries and aquatic science. Occasional supplements are dedicated to single topics or to proceedings of international symposia.
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