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How robust are Bayesian posterior inferences based on a Ricker model with regards to measurement errors and prior assumptions about parameters?

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Abstract:

We present a Bayesian approach of a Ricker stock-recruitment (S/R) analysis accounting for measurement errors on S/R data. We assess the sensitivity of posterior inferences to (i) the choice of Ricker model parameterizations, with special regards to management-related ones, and (ii) prior parameter distributions. Closed forms for Ricker parameter posterior distributions exist given S/R data known without error. We use this property to develop a procedure based on the Rao–Blackwell formula. This procedure achieves integration of measurement errors by averaging these closed forms over possible S/R data sets sampled from distributions derived from a stochastic model relating field data to the S and R variables. High-quality Bayesian estimates are obtained. The analysis of the influence of different parameterizations and of the priors is made easier. We illustrate our methodological approach by a case study of Atlantic salmon (Salmo salar). Posterior distributions for S and R are computed from a mark–recapture stochastic model. Ignoring measurement errors underestimates parameter uncertainty and overestimates both stock productivity and density dependence. We warn against using management-related parameterizations because it makes the strong prior assumption of long-term sustainability of stocks. Posterior inferences are sensitive to the choice of prior. The use of informative priors as a remedy is discussed.

Nous présentons une analyse Bayesienne d'un modèle stock-recrutement (S/R) de Ricker qui intègre les erreurs de mesure sur les données S/R. Nous étudions la sensibilité des inférences a posteriori (i) à différentes paramétrisations du modèle de Ricker, notamment à celles reliées à la gestion, et (ii) aux distributions a priori sur les paramètres. Conditionnellement à une série S/R connue sans erreur, les distributions a posteriori des paramètres peuvent s'exprimer analytiquement. Nous développons une procédure de Rao–Blackwell qui s'appuie sur cette propriété. Les erreurs de mesure sont intégrées en moyennant ces formes analytiques sur un échantillon de séries S/R tirées dans leur distribution a posteriori issue d'un modèle stochastique reliant les données de terrain aux variables S et R. Les estimateurs bayesiens obtenus sont de grande qualité et l'étude de sensibilité aux choix des différentes paramétrisations et des priors est facilitée. Nous illustrons notre approche méthodologique par un cas d'étude sur le Saumon atlantique (Salmo salar). Les distributions a posteriori de S et R sont issues d'un modèle probabiliste de capture–recapture. Ignorer les erreurs de mesure sous-estime l'incertitude et surestime la productivité du stock et la densité dépendance. Nous ne recommandons pas l'utilisation systématique des paramètres reliés à la gestion car cela nécessite l'hypothèse a priori que le stock peut se renouveler seul. Les inférences a posteriori sont sensibles au choix des priors. L'utilisation de priors informatifs pourrait permettre d'y remédier.

Document Type: Research Article

Publication date: November 1, 2001

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  • Published continuously since 1901 (under various titles), this monthly journal is the primary publishing vehicle for the multidisciplinary field of aquatic sciences. It publishes perspectives (syntheses, critiques, and re-evaluations), discussions (comments and replies), articles, and rapid communications, relating to current research on cells, organisms, populations, ecosystems, or processes that affect aquatic systems. The journal seeks to amplify, modify, question, or redirect accumulated knowledge in the field of fisheries and aquatic science. Occasional supplements are dedicated to single topics or to proceedings of international symposia.
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