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Obliquely Truncated Simple Horns: Idealized Models for Vertebrate Pinnae

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Abstract:

The acoustical behaviour of simple horns of parabolic, conical and exponential profile is analyzed and explicit expressions are given for the impedance coefficients Zij Wavefront curvature effects are included and the discussion is extended to investigate the effect of oblique truncation, which gives the horn a shape closely similar to that of a typical vertebrate pinna. The effects of higher modes are discussed qualitatively and the conditions under which these can be neglected are outlined. All horns are shown to act as efficient pressure transformers over only a restricted bandwidth, the limits of which are determined by flare rate and mouth diameter. For a horn with throat area S 1 and mouth area S 2 the maximum blocked-throat pressure gain is 10log10(4 S 2/S 1) decibels; the gain reduces to 0 dB at low frequencies and may become negative at very high frequencies. Oblique truncation raises the maximum gain above that of a horn truncated normally with the same minimum throat-to-mouth distance. It also moves the axis of maximum acoustic response away from the geometric axis of the horn towards the normal to the oblique mouth. This shift is large at low frequencies, becomes slightly negative at mid frequencies, and approaches zero at high frequencies. Use of these results in the analysis of model auditory systems is outlined.

Zusammenfassung

Es wird das akustische Verhalten von einfachen Trichtern mit parabolischem, konischem und Exponentialprofil untersucht, und es werden explizite Ausdrücke für die Impedanzkoeffizienten Zij angegeben. Dabei wird die Wirkung der Wellenfrontkrummung eingeschlossen, und die Behandlung wird ausgedehnt auf die Untersuchung der Wirkung schrägen Abschneidens, was dem Trichter eine Form gibt, die der einer typischen Wirbeltier-Pinnae nahekommt. Die Effekte von höheren Wellenmoden werden qualitativ diskutiert und es werden die Bedingungen angegeben, unter denen sie vernachlässigt werden können. Es wird gezeigt, daß alle Trichter eine Drucktransformation nur über eine beschränkte Bandbreite bewirken, wobei die Bandgrenzen von der Öffnungsrate und dem Ausgangsdurchmesser bestimmt werden. Für einen Trichter mit dem Eingangsquerschnitt S 1 und dem Ausgangsquerschnitt S 2 ist der maximale Druckgewinn bei verschlossenem Eingang 10lg(4S 2/S 1) Dezibel; der Gewinn verschwindet bei tiefen Frequenzen und kann bei sehr hohen Frequenzen negativ werden. Ein schräges Abschneiden erhöht den maximalen Gewinn über den eines gerade abgeschnittenen Trichters mit demselben Minimalabstand zwischen beiden Öffnungen. Es verschiebt außerdem die Achse maximaler akustischer Übertragung von der geometrischen Trichterachse auf die Normale der schrägen Ausgangsöffnung hin. Diese Verschiebung ist groß bei niederen Frequenzen, wird leicht negativ bei mittleren Frequenzen und verschwindet allmählich bei hohen Frequenzen. Es wird der Nutzen dieser Resultate bei der Analyse von Gehörmodellen dargelegt.

Sommaire

On rappelle le comportement acoustique des cornets aux profils les plus simples: parabolique, conique et exponentiel; on fournit aussi des expressions explicites pour leurs coefficients d'impédance Zij . On étend l'étude aux effets dus à la courbure des fronts d'onde dans le cornet. Puis on aborde l'étude des effets d'une troncature oblique, qui peut donner au cornet tronqué une forme approchant assez bien celle d'un pavilion d'oreille typique de vertébré. On examine qualitativement les effets des modes supérieurs en soulignant les conditions sous lesquelles ils peuvent être négligés. On observe que tous les cornets agissent bien comme des transformateurs de pression acoustique, mais seulement sur une bande de fréquences restreinte, dont les bornes sont déterminées par le diamètre de l'embouchure et le taux d'évasement du cornet. Pour un cornet dont la section droite est S 1 à la gorge et S 2 à l'embouchure, le gain maximal de pression (à entrée bloquée) est de 10 log10 (4 S 2/S 1 dB; mais ce gain tombe à zéro dB aux basses fréquences et peut devenir négatif aux très hautes fréquences. Une troncature oblique élève le gain maximal au-dessus de celui d'un cornet semblable mais à troncature normaie, pourvu que soit respectée la distance gorge-embouchure. Elie décale aussi l'axe de la réponse acoustique maximale en l'écartant de l'axe géométrique du cornet pour le rapprocher de la normale à la troncature oblique. Ce décalage est important aux basses fréquences, puis il diminue pour devenir faible et négatif aux fréquences moyennes et retourne à zéro aux fréquences hautes. On insiste pour finir sur les applications de ces résultats pour analyser les modèles de systèmes auditifs.

Document Type: Research Article

Publication date: 1988-03-01

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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