The Influence of Wavelength on Pressure Wave Characteristics in Fluid-Filled Compliant Tubes

For the propagation of sound waves in a fluid-filled compliant tube a region of transverse resonance has been described [1, 2]. In this region wavelengths can become short when compared to the radius of the tube. The effects of such short wavelengths on the pressure and velocity profiles and consequently on the transverse (radial) and axial fluid inertances are theoretically investigated. The calculations are in good agreement with experimental measurements obtained on a water-filled perspex tube. The influence of losses on the wavelength at resonance are also considered and it is shown that for normal losses the wavelengths do not become very short. Consequently the phase velocity and attenuation calculated using the wavelength dependent model do not differ much from the same values calculated using the wavelength independent model described previously.

Zusammenfassung

Die Schallwellenausbreitung in einem flüssigkeitsgefüllten Rohr mit elastischer Wand ist im Bereich der Querresonanz bereits beschrieben worden [1,2]. In diesem Bereich kann die Wellenlänge klein im Vergleich zum Rohrradius werden. Der Einfluß derart kurzer Wellenlangen auf die Verteilung des Schalldrucks und der Schallschnelle und damit auch auf die radiale und axiale Impedanz der Flüssigkeit wird für diese Fälle theoretisch untersucht. Die berechneten Werte stimmen gut mit Messungen überein, die an einem mit Wasser gefüllten Perspex-Rohr ausgeführt wurden. Der Einfluß von Verlusten auf die Wellenlänge im Resonanzgebiet wurde ebenfalls untersucht und es wurde gezeigt, daß bei normalen Verlusten die Wellenlänge nicht sehr kurz wird. Es folgt, daß sich die nach einem von der Wellenlänge abhängigen Modell berechneten Phasengeschwindigkeiten und Absorptionskoeffizienten nicht sehr von den fräher angegebenen Werten unterscheiden, die nach einem von der Wellenlänge unabhängigen Modell schon früher berechnet worden sind.

Sommaire

La propagation des ondes sonores dans un tube déformable rempli de fluide présente une région de résonance transversale décrite ailleurs. Dans une telle région, les longueurs d'onde peuvent être petites par rapport au rayon du tube. On présente ici une étude théorique des influences de la petitesse des longueurs d'onde sur les profils de pression acoustique et de vitesse particulaire ainsi que, par voie de conséquence, sur les inertances transversale (radiale) et axiale du fluide.

Les résultats des calculs sont en bon accord avec ceux qu'ont donnés des expériences effectuées sur un tube de perspex rempli d'eau. On a également étudie l'influence des pertes sur la longueur d'onde à la résonance et démontré que pour des pertes normales les longueurs d'onde ne deviennent pas tres courtes. Il en résulte que la vitesse de phase et l'atténuation qu'on peut calculer à partir du modèle dépendant de la longueur d'onde ne diffèrent pas beaucoup des memes grandeurs calculées a partir du modèle indépendant de la longueur d'onde et qui avait été décrit antérieurement.