The Anderson-Grüneisen Parameter of Liquid State and its Relation with Rao's Acoustical Parameter

The significance of and the distinction between the microscopic Grüneisen parameter and the thermodynamic Grüneisen parameter is discussed. By demonstrating the similarity of these parameters in case of simple liquids, an expression for heat capacity ratio of liquids has been obtained. The study of the isothermal and the adiabatic Grüneisen parameter is extended to liquid state and their relationships with the microscopic Grüneisen parameter and the Rao acoustical parameter are established by taking into consideration the contribution due to the temperature dependence of the adiabatic compressibility and the heat capacity ratio. It is shown that values of Rao's acoustical parameter are found around 2 and those of the Anderson-Grüneisen parameters around 5 for simple liquids. The values of the isothermal and the adiabatic Anderson-Grüneisen parameters are very close, differing by about 10% only in case of simple liquefied gases. These parameters are found temperature dependent and decrease with rise of temperature, like the microscopic Grüneisen parameter for liquids.

Zusammenfassung

Die Unterschiede zwischen dem mikroskopischen Grüneisenparameter und dem thermodynami-schen Grüneisenparameter und ihre Signifikanz wird diskutiert. Beim Nachweis der Ähnlichkeit dieser Parameter im Falle von einfachen Flüssigkeiten ergab sich ein Ausdruck für das Verhältnis der Wärmekapazitäten der Flüssigkeiten. Die Untersuchung des isothermen und des adiabatischen Grüneisenparameters wurde auf den flüssigen Zustand ausgedehnt und deren Beziehungen zum mikroskopischen Grüneisenparameter und dem Raoparameter wurde unter Einbeziehung des Beitrages der Temperaturabhängigkeit der adiabatischen Kompressibilität und des Wärmekapazitätsverhältnisses aufgestellt. Es wurde gezeigt, daß für einfache Flüssigkeiten der Raoparameter Werte von etwa 2 und der Anderson-Grüneisen-Parameter Werte von etwa 5 annimmt. Die Werte des isothermen und des adiabatischen Anderson-Grüneisen-Parameters liegen sehr dicht beieinander. Im Falle einfacher verflüssigter Gase weichen sie nur um etwa 10% voneinander ab. Es wurde festgestellt, daß diese Parameter temperaturabhängig sind und wie der mikroskopische Grüneisenparameter für Flüssigkeiten bei Temperaturerhölrang abnehmen.

Sommaire

On discute de la signification du paramètre de Grüneisen et de la distinction entre le paramètre microscopique et le paramètre thermodynamique. Dans le cas d'un liquide simple on démontre la similarité de ces deux paramètres et on obtient par ce moyen une expression du rapport des capacités calorifique,. L'étude du paramètre de Grüneisen isotherme et du paramètre de Grüneisen adiabatique est étendue à l'état liquide. Leurs relations avec le paramètre de Grüneisen microscopique et avec le paramètre acoustique de Rao sont établies en prenant en considération l'influence de la température sur la compressibilité adiabatique et sur le rapport des chaleurs spécifiques. On montre que les valeurs du paramètre acoustique de Rao se situent autour de 2 et ceux des paramètres d'Anderson-Grüneisen autour de 5 pour des liquides simples. Les valeurs des paramètres d'Anderson-Grüneisen isotherme et adiabatique sont très proches l'une de l'autre et diffèrent d'environ 10% dans le cas de gaz simples liquéfiés. Ces paramètres varient en fonction del a température, ainsi que le paramètre de Grüneisen microscopique.