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On the Beam-Width and Directivity of a Multi-Element Broadside-Array of Acoustic-Antennae

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Abstract:

Apart from pattern side-lobes, other major factors involved in a successful acoustic remote sensing of the lower atmosphere include the beam-width and directivity of an acoustic-antenna. Whereas information abounds in the literature on the characteristics of a single echosonde antenna, there is a dearth of information on the characteristic response of a multi-element broadside array of acoustic antennae for remote sensing of the lower atmosphere. This paper concerns itself with the investigation of the beam-width and directivity of such an echosonde-array when employed for remote sensing of the lower atmosphere. Some examples are given of the closed-form evaluation of the field produced by a single element, expressed in terms of Zernike Circle-Polynomials which have been successfully employed in optical problems such as phase contrast and optical aberrrations. A comprehensive table of these polynomials, facilitates the evaluation of the field radiated by the antenna. Radiation-pattern profiles are discussed to show that the beam-width is reduced when the inter-element separation is increased. Some examples of typical optimum inter-element separations are determined and tabulated. Analytical examples discussed include those for tapered distributions at the transmitting antenna-aperture which are of great practical importance. We discuss some physical interpretations of the directivity expression when this directivity is expressed in a series form, and in terms of the inter-element separation.

Zusammenfassung

Für eine erfolgreiche akustische Abtastung der unteren Atmosphäre sind neben der Verringerung von Nebenzipfeln noch andere Faktoren maßgebend wie die Strahlbreite und die Richtwirkung einer akustischen Antenne. Während es in der Literatur zahlreiche Informationen über die Eigenschaften von einzelnen Echosonden-Antennen gibt, fehlt es an Angaben über die charakteristischen Eigenschaften einer Querzeile von vielen akustischen Antennen zur Abtastung der unteren Atmosphäre. Diese Arbeit befaßt sich mit der Untersuchung der Strahlbreite und der Richtwirkung einer solchen Echosondenanordnung. Weil die Querzeile davon abhängt, wie genau das Feld eines Einzelelements bekannt ist, geben wir kurz an, wie man, von Grundtatsachen ausgehend, das genaue Feld eines Einzelelements bestimmt. Die Berechnungsmethode, welche die Sommerfeldsche Ausstrahlungsbedingung und den zweiten Greenschen Satz benutzt, stellt die Eindeutigkeit der für dieses Feld gefundenen Lösung sicher. Es werden einige Beispiele der Feldberechnung für ein Einzelelement unter Verwendung von Zernikeschen Kreispolynomen vorgestellt, welche auch bei optischen Problemen wie dem Phasenkontrast und der Aberration erfolgreich verwendet wurden. Eine umfassende Tabelle dieser Polynome erleichtert die Berechnung des Antennenfeldes. Die mitgeteilten Ergebnisse zeigen, daß sich das Feld einer Zeilenanordnung aus einer natürlichen Erweiterung des Einzelelementenfeldes ergibt. Aus der numerischen Berechnung des von der Echosondenanordnung erzeugten Feldes ergibt sich eine quasi-lineare Abhängigkeit der Strahlhalbwertsbreite von dem effektiven Elementabstand der Zeile. Für die Auswahl geeigneter Elementabstände wird eine Optimierungslösung angegeben. Profile der Strahlungscharakteristik werden diskutiert, um zu zeigen, daß sich die Strahlbreite verkleinert, wenn der Abstand der Einzelelemente vergrößert wird. Einige Beispiele für typische Optimalabstände wurden ermittelt und tabelliert. Eine Formel für die Antennenrichtwirkung wird in einer geschlossenen Form durch tabellierte Funktionen, nämlich die verallgemeinerten Weberfunktionen dargestellt. Die diskutierten analytischen Beispiele umfassen auch solche für verlaufende Verteilungen in der Antennenapertur, welche von großer praktischer Bedeutung sind. Wir diskutieren einige physikalische Interpretationsmöglichkeiten des Ausdrucks für die Richtwirkung, wenn diese Richtwirkung als Reihenentwicklung nach dem Abstand der Einzelelemente ausgedrückt wird. Der Ausdruck für die Richtwirkung der Gesamtanordnung geht in der Grenze verschwindenden Elementenabstands in das Ergebnis für ein Einzelelement über.

Sommaire

Pour réaliser avec succès un réseau d'antennes destiné au télésondage acoustique de la basse atmosphère, il faut, après réduction des lobes latéraux, maîtriser deux autres facteurs importants: la largeur de bande et la directivité. Alors qu'une abondante littérature traite des antennes d'échosondage à élément unique, il existe fort peu d'articles traitant de la réponse caractéristique d'un réseau à rayonnement latéral approprié au sondage de la basse atmosphère terrestre.

Partant des principes fondamentaux, on explique pour commencer comment déterminer avec précision le champ rayonné par un élément d'antenne pris isolément. La méthode, classique, s'appuie sur la condition de radiation de Sommerfeld et la seconde identité de Green. Elle assure l'unicité de la solution qu'elle fournit. Dans quelques exemples, le champ s'exprime en fonction de polynômes circulaires de Zernicke, qui ont déjà servi avec succès en optique pour calculer le contraste de phase et certaines aberrations. Une table de ces polynômes facilite les calculs pratiques.

Puis on montre que le calcul du champ d'un réseau se ramène à une extension naturelle de celui d'un élément unique. Quant à la largeur de bande, elle se calcule aisément à partir des valeurs numériques du champ du réseau. On établit également que la largeur de bande à demi-puissance dépend quasi-linéairement de la distance effective entre éléments consécutifs du réseau. Le problème de la sélection des distances entre éléments pour une antenne à radiation latérale est résolu par une méthode d'optimisation. Les diagrammes de radiation montrent que la largeur de bande diminue quand la distance entre éléments augmente. Quelques exemples typiques sont examinés en détail et tabulés.

La directivité du réseau s'exprime sous une forme finie grâce aux fonctions de Weber généralisées, dont on donne une table. Puis on procède à une discussion analytique de divers exemples, parmi lesquels certains sont d'une grande importance pratique. On discute également des interprétations physiques de la formule trouvée pour exprimer la directivité sous la forme d'une série et en fonction de la distance entre éléments du réseau. Par passage à la limite zéro, on retrouve bien la directivité de l'antenne à élément unique.

Document Type: Research Article

Publication date: 1982-01-01

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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