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A Zernike Circle-Polynomial Analysis of a Shroud-Surrounded Acoustic Antenna

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The shroud-surrounded Echosonde (Acoustic Echo-sounding) antenna has been successfully employed in recent years in remote sensing of the lower boundary-layer of the atmosphere. Analysis and synthesis of the echosonde patterns of practical significance are therefore of great importance to the study of remote sensing referred to above. This paper concerns itself in the main with the application of Zernike Circle-Polynomials to the analysis of this antenna when used for the remote sensing of the lower boundary-layer of the atmosphere. Properties of these polynomials that are pertinent to the analysis, including explicit representations of the radial polynomials to much higher degrees than had been previously reported in the literature, are discussed, and it is also demonstrated that by the application of these polynomials the conventional integral- equations of the shielded-antenna are reducible to closed forms that facilitate the practical computations of the resulting diffraction field. The results of some numerical examples are presented and discussed for the normalized beam-patterns arising from aperture distributions of the form A 0(r)=r 0 0(r) and A 0(r)=1−|r 1 1(r)|, where R(.)'s are the Zernike polynomials. Beam- patterns computed for the frequency ranges 1 … 1.5 kHz and 2 … 3 kHz that are employed in practice, admit ground-level side-lobe attenuations within −26.62 dB to −66.13 dB, and −54.39 dB to −57.23 dB, respectively, which are of practical importance, because of the high ambient noise at the ground level that may degrade the received acoustic signals if the side-lobes are not adequately suppressed. Integral equations for the echosonde pattern synthesis that is of practical significance are also considered and an example presented. Also discussed are recent applications of the shielded-antenna over dry land, for monitoring air-pollution and measurements of windshear, and in marine atmosphere from moving ships.

Zusammenfassung

Die ummantelte Echosonden-Antenne (akustische Echolotung) wurde in den letzten Jahren erfolgreich zu Fernmessungen der unteren Atmosphärengrenzschicht verwendet. Für die Praxis signifikante Analysen und Synthesen der Echosonden-Charakteristik sind daher von großer Bedeutung zur genaueren Untersuchung dieser Feinmessungen. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich hauptsächlich mit der Anwendung Zernikescher Kreispolynome auf die Analyse dieser Antenne bei Einsatz zur Fernmessung der unteren Atmosphärengrenzschicht. Eigenschaften dieser Polynome, die in direktem Zusammenhang zur Analyse stehen, werden diskutiert, ferner werden explizite Darstellungen der Radialpolynome sehr viel höheren Grades als bisher in der Literatur nachgewiesen angegeben. Außerdem wird gezeigt, daß durch Anwendung dieser Polynome die herkömmlichen Integralgleichungen der abgeschirmten Antenne auf geschlossene Formen zurückgeführt werden können, die die praktischen Berechnungen des resultierenden Beugungsfeldes erleichtern. Die Ergebnisse einiger numerischer Beispiele werden angegeben und die sich aus Aperturverteilungen der Form A 0(r)=r 0 0(r) und A 0(r)=1−|r 1 1(r)| ergebenden, normierten Richtcharakteristiken diskutiert, wobei die R(.) die Zernikeschen Kreispolynome sind. Die für die auch in der Praxis verwendeten Frequenzbereiche 1 … 1,5 kHz und 2 … 3 kHz berechneten Richtcharakteristiken lassen auf Bodenhöhe Seitenkeulendämpfungen zwischen −26,62 dB und −66,13 dB bzw. zwischen −54,39 dB und −57,23 dB zu, die wegen des auf Bodenhöhe vorhandenen, hohen Umgebungsgeräuschpegels von praktischer Bedeutung sind, da dieser bei nicht hinreichender Unterdrückung der Seitenkeulen die Empfangsqualität der akustischen Signale herabsetzen würde. Es werden außerdem Integralgleichungen zur in der Praxis bedeutsamen Synthese der Echosonden-Charakteristik betrachtet, überdies wird ein Beispiel angegeben. Ebenso werden aktuelle Anwendungen der abgeschirmten Antenne an Land zur Überwachung der Luftverschmutzung und zur Messung des Windprofils sowie von fahrenden Schiffen aus zur Messung der Meeresatmosphäre diskutiert.

Sommaire

L'antenne acoustique à enveloppe de protection a été utilisée avec succès depuis quelque temps pour l'exploration à distance des couches inférieures de l'atmosphère au moyen du système Echosonde (sondages par échos acoustiques). Dans une telle application, l'analyse et la synthèse des diagrammes de rayonnement de l'antenne est d'une importance toute particulière. On montre ici l'intérêt des polynômes circulaires de Zernike dans de tels calculs, notamment en ce qui concerne la représentation radiale explicite en termes de degrés plus élevés que ce que l'on peut trouver dans la littérature. On démontre aussi que, grâce à l'emploi de ces polynômes, l'équation intégrale classique pour l'antenne blindée peut se résoudre sous une forme plus commode pour le calcul du champ diffracté. On présente des exemples numériques où les diagrammes de directivité normalisés sont calculé à partir de distributions dans l'ouverture ayant la forme A 0(r)=r 0 0(r) ou la forme A 0(r)=1−|r 1 1(r)| où les r(r) sont des polynômes de Zernike. Dans les deux bandes de fréquences de 1 à 1,5 kHz et de 2 à 3 kHz, qui sont ceux des échosondages, on a trouvé des facteurs d'atténuation des lobes secondaires compris respectivement entre −26,6 et 66,1 dB et entre 54,4 et 57,2 dB. Ces résultats ont une grande importance pratique, à cause du haut niveau de bruit ambiant au ras du sol, qui pourrait dégrader les signaux reçus si les lobes secondaires n'étaient pas convenablement atténués. On examine également les équations intégrales relatives à la synthèse des diagrammes d'échosondage, avec exemple à l'appui. D'autres applications de l'antenne acoustique blindée sont discutées pour finir, soit en vue d'enregistrer la pollution atmosphérique, soit en vue de mesurer les sautes de vent, à partir du sol ou de navires en mer.
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Document Type: Research Article

Publication date: 1981-01-01

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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