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The Use of Admittance Figures in the Processing of Acoustic Interferometry Measurements

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It is shown that it is sometimes easier to process acoustic interferometry results in terms of admittance circles rather than the conventional impedance circles. Following a discussion of the usual approximations employed in the impedance circle approach analogous relations in terms of admittance are derived with the aid of some elementary theorems of conformai mapping theory. The formal structures of both theories are so similar that sound velocity and absorption measurements, but not reflection loss measurements, can be made by treating admittance circles exactly as though they were impedance circles. This requires proof in view of the fact that the positions of resonance, the ratios of the circle diameters and the resonance widths all change when evaluated in terms of admittance. Reflection loss measurements are seen to require a simple modification to the conventional technique in terms of impedance. Another motive for casting the theory of the acoustic interferometer in terms of admittance is that it greatly facilitates the treatment of nonlinear effects carried out in the following paper.

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, daß die Verarbeitung von Ergebnissen der akustischen Interferometrie mit Hilfe von Admittanzkreisen anstelle der üblichen Impedanzkreise gelegentlich zu einer Vereinfachung führt. Nach einer Diskussion der beim Impedanzkreis-Ansatz gebräuchlichen Näherungen werden mit Hilfe einiger elementarer Theoreme aus der Theorie der konformen Abbildungen analoge Beziehungen für die Admittanzen hergeleitet. Die formale Struktur der beiden Theorien ist so ähnlich, daß Schallgeschwindigkeits- und Absorptionsmessungen, nicht allerdings Messungen des Reflexionsverlustes, durchgeführt werden können, indem man die Admittanzkreise genauso behandelt wie sonst die Impedanzkreise. Angesichts der Tatsache, daß die Lage der Resonanzen, die Verhältnisse der Kreisdurchmesser und die Resonanzbreiten sich sämtlich ändern, wenn sie in Admittanzdarstellung ausgewertet werden, bedarf diese Behauptung eines Beweises.

Man erkennt ferner, daß zur Messung des Reflexionsverlustes lediglich eine einfache Modifikation des bei der Impedanzdarstellung üblichen Vorgehens erforderlich ist. Ein anderer Grund zur Formulierung der Theorie des akustischen Interferometers mit Hilfe von Admittanzen ist, daß dadurch die in einer weiteren Arbeit durchgeführte Behandlung nichtlinearer Effekte erheblich erleichtert wird.

Sommaire

On montre qu'il est parfois commode de traiter les résultats expérimentaux en se servant des cercles d'admittance plutôt que des cercles d'impédance traditionnels. Après avoir discuté des approximations en usage dans la méthode des cercles d'impédance, on établit des relations analogues relatives aux cercles d'admittance, grâce à certains théorèmes élémentaires de la théorie des transformations conformes. Les structures formelles des deux théories sont semblables à tel point que la vitesse et l'absorption du son peuvent se déterminer en traitant les cercles d'admittance exactement comme s'il s'agissait de cercles d'impédance. La substitution n'était pas évidente, puisque les positions et les largeurs des résonances, ainsi les dimensions relatives des cercles sont modifiées dans l'échange. Par contre le calcul des pertes à la réflexion exige une petite modification. Un autre argument milite en faveur du traitement de l'interféromètre par les admittances, c'est la facilité avec laquelle ce procédé permet de traiter les corrections de non-linéarité, comme le montrera l'article suivant.
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Document Type: Research Article

Publication date: 1979-03-01

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  • Acta Acustica united with Acustica, published together with the European Acoustics Association (EAA), is an international, peer-reviewed journal on acoustics. It publishes original articles on all subjects in the field of acoustics, such as general linear acoustics, nonlinear acoustics, macrosonics, flow acoustics, atmospheric sound, underwater sound, ultrasonics, physical acoustics, structural acoustics, noise control, active control, environmental noise, building acoustics, room acoustics, acoustic materials, acoustic signal processing, computational and numerical acoustics, hearing, audiology and psychoacoustics, speech, musical acoustics, electroacoustics, auditory quality of systems. It reports on original scientific research in acoustics and on engineering applications. The journal considers scientific papers, technical and applied papers, book reviews, short communications, doctoral thesis abstracts, etc. In irregular intervals also special issues and review articles are published.
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