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Exposing Unobserved Spatial Similarity: Evidence from German School Choice Data

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Abstract:

In a spatial context, flexible substitution patterns play an important role when modeling individual choice behavior. Issues of correlation may arise if two or more alternatives of a selected choice set share characteristics that cannot be observed by a modeler. Multivariate extreme value (MEV) models provide the possibility to relax the property of constant substitution imposed by the multinomial logit (MNL) model through its independence of irrelevant alternatives (IIA) property. Existing approaches in school network planning often do not account for substitution patterns, nor do they take free school choice into consideration. In this article, we briefly operationalize a closed‐form discrete choice model (generalized nested logit [GNL] model) from utility maximization to account for spatial correlation. Moreover, we show that very simple and restrictive models are usually not adequate in a spatial choice context. In contrast, the GNL is still computationally convenient and obtains a very flexible structure of substitution patterns among choice alternatives. Roughly speaking, this flexibility is achieved by allocating alternatives that are located close to each other into nests. A given alternative may belong to several nests. Therefore, we specify a more general discrete choice model. Furthermore, the data and the model specification for the school choice problem are presented. The analysis of free school choice in the city of Dresden, Germany, confirms the influence of most of the exogenous variables reported in the literature. The estimation results generally indicate the applicability of MEV models in a spatial context and the importance of spatial correlation in school choice modeling. Therefore, we suggest the use of more flexible and complex models than standard logit models in particular.

En un contexto espacial, los patrones sustitución flexible juegan un papel importante en el modelamiento del comportamiento de las decisiones individuales. Varios problemas de correlación pueden presentarse si dos o más alternativas de elección comparten características no observables por el modelador. Los modelos de valor extremo (multivariate extreme value‐MEV) ofrecen la posibilidad de relajar la propiedad de sustitución constante (constant substitution) presente en los modelos logit multinomiales (multinomial logit‐MNL), a través de su propiedad de independencia de alternativas irrelevantes (Independence of irrelevant alternatives property ‐IIA). A menudo, los enfoques existentes en la planificación de redes escolares no toman en consideración los patrones de sustitución y de libre elección de escuela. En este artículo, los autores presentan brevemente el funcionamiento de un modelo de elección discreta (discrete choice model) para la maximización de utilidad o modelo logit anidado generalizado (generalized nested logit model‐GNL) para dar cuenta de la autocorrelación espacial. Los autores sostienen que modelos demasiado simples y restrictivos no suelen ser adecuados en un contexto de elección espacial. En contraste el modelo GNL es conveniente en términos de su computación y obtiene una estructura muy flexible de los patrones de sustitución entre las alternativas de elección. En términos generales, esta flexibilidad se logra mediante la asignación (o anidación) de las alternativas cercanas en el espacio (una alternativa puede pertenecer a varios nidos). Por lo tanto, los autores presentan un modelo de elección discreta más general. El estudio presenta además datos y la especificación del modelo para un caso de elección de escuela concreto: el análisis de libre elección de escuela en la ciudad de Dresden, Alemania. El análisis confirma la influencia de la mayoría de las variables exógenas presentes en la literatura. Los resultados de la estimación demuestran en términos generales la aplicabilidad de los modelos MEV en un contexto espacial y la importancia de la autocorrelación espacial en el modelado de elección de escuela. Los autores concluyen sugiriendo el uso de modelos más flexibles y complejos que los modelos utilizados habitualmente, en particular los modelos logit estándar.

MEVIIAlogitMNLGNLGNLMEVlogit

Document Type: Research Article

DOI: http://dx.doi.org/10.1111/j.1538-4632.2011.00836.x

Publication date: January 1, 2012

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